Estabilidad exponencial para una viga de componentes viscoso con mecanismo friccional

Abstract

Considera el problema de transmisión para una viga compuesta por tres componentes diferentes: una de ellas es un material de tipo viscoelástico, la otra es un material de tipo elástico (sin mecanismo disipativo) y la última es un material de tipo elástico inserido de un mecanismo de amortiguamiento friccional. Se estudia la buena colocación del problema y el comportamiento asintótico de las oscilaciones de este material. La conclusión es: si la componente viscoelástica no está en el medio de la viga, entonces la solución del modelo tiene decaimiento exponencial. La herramienta para tratar este problema es la Teoría de Semigrupos. Para demostrar la existencia y unicidad de la solución del problema, usa los Teoremas de Hille - Yosida y Lumer - Phillips. Además, en el estudio de la estabilidad exponencial usa el Teorema de Pruss.