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Alegría, L., (2023). El Teorema de Hasse - Minkowski sobre Q [Universidad Nacional Mayor de San Marcos]. https://hdl.handle.net/20.500.12672/20793
Alegría, L., El Teorema de Hasse - Minkowski sobre Q []. PE: Universidad Nacional Mayor de San Marcos; 2023. https://hdl.handle.net/20.500.12672/20793
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Título: El Teorema de Hasse - Minkowski sobre Q
Autor(es): Alegría Espinoza, Luis Enrique
Asesor(es): Muñoz Márquez, Gabriel Armando
Palabras clave: Vector isotrópico; Símbolo de Hilbert
Campo OCDE: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02
Fecha de publicación: 2023
Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Resumen: Estudia el teorema de Hasse-Minkowski sobre Q el cual establece que
una forma cuadrática no degenerada de coeficientes racionales tiene solución no trivial
si y solo sí, la forma cuadrática tiene solución no trivial sobre los números reales R y
sobre cada cuerpo pádico Qp. Para esto, en el Capítulo 1 se presentan algunos preliminares sobre el tema.
En el Capítulo 2, se estudian formas bilineales y formas cuadráticas.
En el Capítulo 3, se presentan generalidades sobre cuerpos locales, para lo cual los
números racionales Q, los números reales R y los campos pádicos Qp (para p número
primo) son casos especiales. El símbolo de Hilbert se define para determinar si una
forma cuadrática de tres variables tiene soluciones enteras.
En el capítulo 4, se detalla la demostración del teorema de Hasse-Minkowski para
formas cuadráticas de dos, tres, cuatro y al menos cinco variables; además de presentar
algunas aplicaciones del teorema.
Palabras clave: forma cuadrática degenerada, vector isotrópico, cuerpos p-ádicos, símbolo de Hilbert.
Enlace al repositorio: https://hdl.handle.net/20.500.12672/20793
Disciplina académico-profesional: Matemática
Institución que otorga el grado o título: Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. Escuela Profesional de Matemática
Grado o título: Licenciado en Matemática
Jurado: Pérez Salvatierra, Alfonso; Alejandro Aguilar, Leonardo Henry
Fecha de registro: 18-dic-2023
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