Estudio analítico y numérico de la viga de Timoshenko amortiguada

Abstract

Presenta el estudio analítico y numérico de una ecuación debida a S. Timoshenko que describe la dinámica de una viga amortiguada. La primera parte del trabajo es dedicada al estudio analítico del problema. Utilizando la teoría de semigrupos de operadores lineales y herramientas del análisis funcional, demostramos la buena colocaciónn del problema de valor inicial y frontera asociado. Usando la técnica introducida por Liu y Zheng, demostramos la analiticidad del semigrupo asociado a nuestro problema. Además, probamos la estabilidad exponencial del sistema. La segunda parte del trabajo es dedicada al estudio numérico del problema utilizando el Método de Diferencias Finitas. Demostramos la estabilidad, consistencia y convergencia del esquema numérico equivalente.