Geometría y descripción relativista de los grados de libertad electrónicos en el grafeno

Abstract

Estudia los grados de libertad electrónicos del grafeno en presencia de defectos topológicos. La estructura de bandas del grafeno fue descrita por primera vez por Philip Russell Wallace en 1946 y recién en el año 2004 Novoselov y Geim lograron aislarlo en laboratorio. La presencia de conos de Dirac en la estructura de bandas del grafeno hace posible la utilización de conceptos existentes en materia condensada en el estudio del comportamiento de los electrones y sus propiedades mediante la aplicación de la ecuación Dirac perteneciente a la física de partículas. Utilizando el método de enlaces fuertes, puede demostrarse que las excitaciones de baja energía del grafeno corresponden a fermiones de Dirac sin masa, lo que permite el estudio de algunas propiedades inusuales de la electrodinámica cuántica (QED). Para el estudio, se resuelve la ecuación de Dirac sin masa mencionada, considerando el comportamiento de la función de onda en las cercanías del defecto; se obtiene la densidad local de estados y, por último, se adopta una condición de frontera de tipo billar de la cual se extrajo el espectro de baja energía del grafeno en presencia de dislocaciones de cuña, el cual presenta una dependencia en el módulo de Poisson de dicho material.