Optimización del radio espectral para una familia de operadores lineales sobre espacios de dimensión finita vía método espectral simplex

Abstract

En el presente trabajo se estudiará el problema de optimizar el radio espectral de una familia de operadores lineales por medio del método espectral simplex sobre un espacio de dimensión finita, considerando conjuntos de matrices con estructura de producto, es decir, todas las filas se elegirán independientemente de conjuntos compactos dados (conjuntos de incertidumbre de fila). Si todos los conjuntos de incertidumbre son finitos o poliédricos, se mostrará que el algoritmo encuentra la matriz con radio espectral máximo dentro de unas pocas iteraciones. Adicionalmente se demostrará un resultado de teoría de operadores para conseguir una condición de signos sobre los espectros, este resultado será clave en la aplicación de método.