Using Optimization Models to Achieve Solutions in Classification and Clustering Techniques

Abstract

Esta tesis pretende estudiar algunas técnicas de manejo de conjuntos de datos a gran escala para extraer información representativa a partir del uso de la programación matemática. Los patrones estructurales de los datos proporcionan piezas de información que pueden ser utilizadas para clasificar y agruparlos mediante la solución óptima de problemas de optimización específicos. Las técnicas utilizadas podrían confrontarse con enfoques de aprendizaje automático para suministrar nuevas posibilidades numéricas de resolución. Las pruebas computacionales realizadas sobre dos casos de estudio con datos reales (experimentos prácticos) validan esta investigación. Los análisis se realizan para la conocida base de datos sobre la identificación de tumores de cáncer de mama, que tienen un diagnóstico maligno o benigno, y también para una base de datos de animales bovinos que contiene características físicas y de raza de cada animal pero con patrones desconocidos. Para el primer caso de estudio se propone una clasificación binaria basada en una formulación de programación de objetivos. En el estudio realizado sobre las características de los animales bovinos el interés es identificar patrones entre los diferentes animales agrupándolos a partir de las soluciones de un modelo de optimización lineal entero. Los resultados computacionales se estudian a partir de un conjunto de procedimientos estadísticos descriptivos para validar esta investigación.

This dissertation aims to study some techniques for handling large scale datasets to extract representative information from the use of mathematical programming. The structural patterns of data provide pieces of information that can be used to classify and cluster them through the optimal solution of specific optimization problems. The techniques used could be confronted with machine learning approaches to supply new numerical possibilities of resolution. Computational tests conducted on two case studies with real data (practical experiments) validate this research. The analyzes are done for the well-known database on the identification of breast cancer tumors, which either have a malignant or have a benign diagnosis, and also for a bovine animal database containing physical and breed characteristics of each animal but with unknown patterns. A binary classification based on a goal programming formulation is suggested for the first case study. In the study conducted on the characteristics of bovine animals, the interest is to identify patterns among the different animals by grouping them from the solutions of an integer linear optimization model. The computational results are studied from a set of descriptive statistical procedures to validate this research.