A stability study of the Gribov-Levin-Ryskin equation, and its phenomenological implications: Estudo da estabilidade da equação Gribov-Levin-Ryskin e suas implicações fenomenológicas

Abstract

Esta investigación tratar de explicar el origen del flujo elíptico (alternativamente a la hidrodinámica) y su scaling en energía, rapidez y tamaño del sistema en colisiones de iones pesados relativísticos. Mostrar que las funciones de distribución de los partones que evolucionan con la ecuación GLR podrían generar este observable. La ecuación de Gribov, Levin y Ryskin (GLR) es una ecuación de evolución para las funciones de distribución de los gluones, la cual respeta el límite de Froissart. Motivados por el hecho de que no es obvio que el flujo elíptico tenga un scaling en relación al momento transversal, la rapidez, el tamaño del sistema, etc. que sea explicado por la hidrodinámica y la semejanza que tiene con el scaling de Bjorken, la ecuación GLR es modificada adicionándole una dependencia angular. De esta manera, ella se transforma en una ecuación diferencial parcial no lineal del tipo 2+1 la cual presenta inestabilidades en sus soluciones, generando el flujo elíptico. La forma general de las soluciones fue inspirada por la descomposición de Fourier para las funciones de distribución de momentos de las partículas producidas en las colisiones de iones pesados relativísticos. Encontramos dos soluciones para los modos inestables y su significado físico es discutido.

The Gribov-Levin-Ryskin (GLR) equation is an evolution equation for gluon distribution functions which respects Froissart's bound. Motivated by the non-obviousness of elliptic flow v2 scaling in transverse momentum, rapidity, system size, etc. being explained by Hydrodynamics, and the similarity they have with Bjorken scaling, the GLR equation is modified by adding an angular dependence to it; therefore, turning it into a 2+1 nonlinear partial differential equation, which can present instabilities in its solutions, generating v2. The general form of the solutions was inspired by the Fourier decomposition for the momentum distribution of produced particles in heavy-ion collisions. Two solutions for the unstable modes are found and their physical meaning is discussed.