Diseño de un algoritmo computacional para separar los elementos de un conjunto, mediante programación lineal

Abstract

La presente tesis surge por la necesidad de seleccionar los elementos de un conjunto en dos subconjuntos E y F, para ello se plantea diseñar un algoritmo computacional haciendo uso de la programación lineal. Una vez que han sido codificadas las “n“ características de los elementos, como vectores de R^n y diferenciadas en dos subconjuntos, estos serán representados por las matrices E y F (en las que cada renglón representa las características de un solo elemento de E o F , respectivamente); a partir de ello nos empeñamos en hallar un hiperplano en R^n que separe lo mejor posible a estos dos subconjuntos; lográndose este propósito mediante la solución de un PPL, que surge de las condiciones del problema de la presente investigación; para lo cual se hace uso de la programación lineal. Dado que los conjuntos E y F pueden ser muy numerosos, se plasma todo este proceso en un algoritmo computacional, codificado en el lenguaje de programación MATLAB. Finalmente se presentan algunas aplicaciones que muestran la importancia de la presente tesis.