Estabilidad estructural de campos suaves por partes en superficies

Abstract

En este trabajo, consideramos campos de vectores suaves por partes definidos en una superficie compacta. El primer problema que estudiamos es la caracterización de estabilidad estructural de campos de vectores suaves por partes. Despues de M Peixoto, J. Palis y A.F. Filippov vemos que las condiciones necesarias y suficientes son: hiperbolicidad de puntos singulares, genericidad de tangencias, no conexion de sillas singulares y solo orbitas recurrentes triviales. Estas condiciones son adaptadas para campos de vectores suaves por partes. El segundo problema es la genericidad de la estabilidad estructural. Mostramos que para campos de vectores suaves por partes, esto es tambien verdadero; es decir que, la estabilidad estructural es una propiedad generica.