El teorema de transversalidad de thom

Abstract

Con frecuencia decimos que la matemática describe los fenómenos del mundo real en que vivimos, como por ejemplo si una calle M cruza perpendicularmente otra calle N, o si una máquina f de un carpintero atraviesa un trozo de madera S, esto signi ca que dichos objetos se encuentran transversalmente, estos hechos ocurren a diario a nuestro alrededor. Qué dichos fenómenos tengan propiedades topológicas como ser abiertos y densos han sido probados por René Thom, trabajo este que fue laureado con la medalla Field en 1958. El tema central de este trabajo es el estudio del Teorema de transversalidad de Thom, para esto consideramos el espacio de funciones provisto de una topología, luego mostramos que en este espacio el conjunto de funciones transversales es abierto y denso. Para ilustrar y popularizar el teorema presentamos varios ejemplos y aplicaciones en el área de los sistemas dinámicos.