Simulación matemática de la interacción entre la demanda Bioquímica de oxígeno (DBO) y el oxígeno disuelto (OD) en el Río Chili con el método de los elementos finitos

Abstract

Para tener una idea cuantitativa de la contaminación que existe actualmente en el río Chili, se evaluó la relación entre dos parámetros fisicoquímicos (Demanda Bioquímica de Oxígeno y Oxígeno Disuelto). Dado que la interacción entre la Demanda Bioquímica de Oxígeno y el Oxígeno Disuelto obedece a un modelo matemático expresado en un sistema de ecuaciones diferenciales parciales no homogéneas es que se recurrió al Método de los Elementos Finitos, específicamente al Método Petrov-Galerkin ya que este resuelve adecuadamente procesos de convección dominante. Las ecuaciones diferenciales fueron transformadas a ecuaciones integrales para posteriormente ser transformadas a ecuaciones algebraicas las que estuvieron en función de datos conocidos para así poder ser resueltas. Se realizó trabajo de campo en el río Chili para la toma de muestras en diferentes puntos del río, que proporcionaron los valores empleados en las condiciones de frontera y calibración. A su vez se utilizó datos históricos proporcionados por la Autoridad Nacional del Agua (ANA) para la validación del modelo matemático. Después de resolver y calibrar el modelo, los resultados obtenidos tras la simulación mostraron una buena coincidencia con los valores medidos en laboratorio y con los valores históricos. Se pudo simular el grado de contaminación del río si este aumentara de caudal a 75 m3/s que es lo que sucede en Enero y Febrero. El río Chili muestra una buena calidad de agua desde Chilina hasta Arancota. El cierre del servidor Alata contribuye en el descenso del nivel de contaminación del río Chili, sin embargo en los sectores de Congata y Huayco los valores simulados fueron elevados ya que aún se continúa descargando efluentes al río lo cual impide una completa descontaminación.