Diferencias finitas y metodos espectrales para ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales

Abstract

En este trabajo hacemos una exposición de las generalidades de dos métodos numéricos más utilizados para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales: para nuestro caso son el de Diferencias Finitas y los métodos espectrales con respecto a Fourier y Chebyshev. Utilizamos los métodos espectrales de Fourier con sus matrices de diferenciación y después por motivo de uniformidad fue necesario usar los polinomios ortogonales de Chebyshev que constituyen una alternativa adecuada a la base de Fourier. Además, hemos aplicado los capítulos anteriores para resolver el flujo de Pouseuille, como un caso particular de la ecuación de Navier-Stokes a través de la aplicación de la teoria espectral de Fourier y Chebyshev con el auxilio de diferencias Önitas. Palabras Claves: Diferencias Finitas, Métodos Espectrales, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Parciales, Flujo de Pouseuille y Ecuación de NavierStokes.