Modelamiento matemático para optimizar la carga metálica en un horno de fusión para la elaboración de fundiciones grises por el método de la Programación Lineal - Método Simplex

Abstract

Para obtener una fundición gris que tenga una composición química y resistencia mecánica conocida, es necesario calcular los porcentajes de los diferentes componentes que forman la carga metálica que en nuestro caso está formada de once componentes de diferente composición química y calidades diferentes, el desarrollo del modelo matemático nos dice que solo se necesita cinco de los once componentes que inicialmente se tenía para obtener la fundición gris Fc-20, el objetivo que se persigue es el de conseguir el máximo rendimiento a menor costo de la carga metálica que se introduce en el horno. La presente investigación no emplea un modelo matemático basado en ecuaciones fisicoquímicas para la conducción del proceso de elaboración, lo que se persigue es la asignación de recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera, es decir, en forma óptima. La asignación de recursos se da cuando deba elegirse el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos para realizarlas. Para optimizar la carga metálica se recurre a la programación lineal que emplea un modelo matemático para representar el sistema que se debe estudiar. El método simplex se emplea para la optimización de la carga metálica del horno. La optimización de la carga en un horno de cubilote, se basa en el empleo de un modelo en el que se imponen las condiciones de mezcla, abastecimiento de los materiales de carga, calidad y cantidad de la fundición a ser elaborada, condiciones que se presentan en forma de una relación matemática, que forma las restricciones del problema. Los resultados obtenidos por el programa de computadora Tora que el costo total mínimo de la carga metálica es de 1161,0296 nuevos soles por tonelada y la materia prima que se carga al horno es X(1) = 29,90%, X(4) = 30%, X5 = 0.10%, X7 = 10%, X(9) = 27.70% y X(10) = 2,30%.