Series de potencias de funciones trascendentes y los aproximantes de Padé

Abstract

Un buen número de funciones que se conocen, pueden ser expresadas por medio una de serie de potencias, en el presente trabajo se a conocer una clase de aproximantes, llamada Aproximantes de Padé. Los cuales tienen la forma P(x)/Q(x). Se explica cómo calcular este aproximante en base a una serie de Taylor y se analizan algunos casos particulares para funciones trascendentes. También se implementa un algoritmo de computadora mediante el cual se realiza el cálculo de los coeficientes del aproximante de Padé y la comparación con otras aproximaciones. El aproximante de Padé muestra grandes ventajas de precisión con respecto a otras aproximaciones, pues permite no solo mayor exactitud sino también facilidad para su cálculo.