Mésons vetoriais num campo eletromagnético no formalismo de Duffin-Kemmer-Petiau

Abstract

El formalismo de Duffin-Kemmer-Petiau (DKP) es una teoría relativista de primer orden, que surge como una propuesta alternativa a las ecuaciones tradicionales de Klein-Gordon (KG) y Proca para el estudio de las partículas de espín 0 y espín 1, respectivamente. En esta tesis, estudiamos el problema de un mesón vectorial interactuando con un campo magnético constante y con un potencial coulombiano con el objetivo de obtener las correspondientes autofunciones y autovalores. Se demuestra que, considerando la interacción electromagnética como un acoplamiento mínimo, no es posible encontrar soluciones analíticas debido a la presencia del llamado término anómalo, el cual imposibilita el desacoplamiento de las ecuaciones de las componentes físicas del espinor de DKP. Posteriormente, identificamos que la presencia del término anómalo en las ecuaciones de movimiento es debido al hecho que el factor giromagnético de la teoría no es el correcto (g = 1). Según la recomendación de considerar una interacción electromagnética completa (interacción mínima y no mínima), consideramos la interacción no mínima como una interacción del tipo tensorial antisimétrica y conseguimos obtener el valor correcto del factor giromagnético siendo g=2, y así obtenemos la solución de nuestro problema.

O formalismo de Duffin-Kemmer-Petiau (DKP) é uma teoria relativística de primeira ordem, que surge como uma proposta alternativa às equações tradicionais de Klein-Gordon (KG) e Proca para o estudo das partículas de spin 0 e spin 1, respectivamente. Nesta dissertação, estudamos o problema de um méson vetorial interagindo com um campo magnético constante e com um potencial coulombiano com o objetivo de obter as correspondentes autofunções e autovalores. É mostrado que, considerando a interação eletromagnética como um acoplamento mínimo, não é possível encontrar soluções analíticas devido à presença do chamado termo anômalo, o qual impossibilita o desacoplamento das equações das componentes físicas do espinor de DKP. Posteriormente, identi camos que a presença do termo anômalo nas equações de movimento é devido ao fato que o fator giromagnético da teoria não é o correto (g = 1). Seguindo a sugestão de considerar uma interação electromagnética completa (interação mínima e não mínima), consideramos a interação não-mínima como uma interação do tipo tensorial antisimétrica e conseguimos obter o valor correto do fator giromagnético sendo g = 2, e assim obtemos a solução do nosso problema.