The Banach-Mazur game and products of Baire spaces

Abstract

Estudia los espacios de Baire y analiza el problema del producto de espacios de Baire. A continuación se presentan algunas condiciones utilizando el juego de Banach-Mazur para mostrar que la propiedad Baire se conserva en el producto. Luego se analiza la diferencia del producto infinito de los espacios de Baire, entre el producto de caja y el producto de Tychonoff. También se presenta una versión multitablero para este problema. Finalmente, se exponen algunos problemas abiertos con respecto al producto de espacios Baire.

In this work we study Baire spaces and analyze the problem of product of Baire spaces. Then we present some conditions using the Banach-Mazur game to show that the Baire product is preserved in the product. Then we analyze the difference of the infinite product of Baire spaces, between the box product and Tychonoff product. We also present a multiboard version for this problem. Finally we present some open problems regarding the product of Baire spaces.