Modelo de regressão linear Sinh-Normal. Aplicações à tempo de vidas

Abstract

La familia de distribuciones normales de Sinh es una clase de distribuciones simétricas con tres parámetros, y debido a la presencia de estos parámetros es una distribución muy flexible. Cuando la distribución normal de Sinh es unimodal, su distribución podría utilizarse en lugar de la distribución normal y, en consecuencia, en el modelo de regresión. Una subclase de distribución de distribuciones normales de Sinh es la transformación logarítmica de la distribución del tiempo de fatiga de Birnbaum-Saunders. Por lo tanto, se pueden obtener varias propiedades de la distribución Birnbaum-Saunders y cierta generalización. El objetivo principal del trabajo es estudiar algunos aspectos de la estimación y el análisis de diagnósticos en el modelo de regresión Sinh-Normal. El análisis del diagnóstico se basa en el enfoque de Cook (1986). Se realizan dos análisis de datos para ver cómo se puede usar el modelo propuesto en la práctica. Además, investigamos una prueba de homogeneidad para los parámetros de forma en el modelo de regresión Sinh-Normal. Obtenemos las estadísticas de puntaje para dicha prueba. Finalmente, se da un ejemplo numérico para ilustrar nuestra metodología y las propiedades de las estadísticas de puntaje se investigan a través de simulaciones de Monte Carlo.

A família de distribuições Sinh-Normal é uma classe de distribuições simétricas com três parâmetros, e devido à presença destes parâmetros esta família é flexível. Quando a distribuição Sinh-Normal é unimodal, esta distribuição pode ser utilizada em lugar da distribuição normal, e consequentemente nos modelos de regressão. Uma subclasse das distribuições é o log-transformação da distribuição de tempo de fadiga Birnbaum-Saunders. Assim, várias propriedades da distribuição Birnbaum-Saunders e algumas generalizações podem ser obtidas. O principal objetivo deste trabalho é estudar alguns aspectos de estimação e análise de diagnóstico no modelo de regressão Sinh-Normal. A análise de diagnóstico baseia-se na metodologia de Cook (1986). Duas análises de dados são realizadas para ver como o modelo proposto pode ser utilizado na prática. Além disso, investigamos um teste de homogeneidade dos parâmetros de forma no modelo de regressão Sinh-Normal. Obtemos as estatísticas de escore para este teste. Finalmente, um exemplo numérico é apresentado para ilustrar a metodologia e as propriedades das estatísticas escore são investigadas através de simulações de Monte Carlo.