Tolerance Intervals for Sample Variances Applied to the Study of the Phase II Performance and Design of 𝑺𝟐 Charts with Estimated Parameters

Abstract

Los gráficos de control de S2 son herramientas estadísticas ampliamente utilizadas para monitorear en tiempo real la dispersión del proceso, mientras los intervalos de tolerancia para varianzas muestrales son útiles cuando el interés está centrado en la precisión de los valores de una característica de calidad y pueden ser usados en la aceptación de lotes por muestreo. La relación matemática-estadística entre el servicio de tolerancia para la varianza muestral y el desempeño condicional del gráfico de S2 con parámetro estimado es reconocida, destacada y usada en este trabajo de tal forma que el estudio del desempeño en la Fase II y el diseño del gráfico de S2 se basa en el mencionado intervalo de tolerancia. Trabajos sobre el desempeño y el diseño del gráfico S2 con parámetro estimado se centran en una sola perspectiva (incondicional o condicional) y consideran solo un tipo de gráfico (unilateral superior o bilateral), lo que podría ser confusa para los usuarios. Por esta razón, el desempeño y el diseño del gráfico S2 de acuerdo con estas dos perspectivas se comparan considerando cada tipo de gráfico. Del mismo modo, estos dos tipos de gráficos también se comparan para cada perspectiva. Finalmente, se ofrecen algunas recomendaciones prácticas.