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Title: Optimización Del Ángulo De Transmisión Del Mecanismo Articulado De Cuatro Barras De Una Bicicleta Elíptica
Advisor(s): León Lescano, Javier Edward
Issue Date: 29-Aug-2017
Institution: Universidad Nacional de Trujillo
Abstract: El presente trabajo titulado “Optimización del ángulo de transmisión del mecanismo articulado de cuatro barras de una bicicleta elíptica”, se desarrolló usando el método de Generación de movimiento de tres posiciones mediante síntesis analítica, además del proceso iterativo de los ángulos de giro de la manivela (β) y balancín(γ). Se consideró inicialmente el mecanismo con tres puntos prescritos (ubicación por donde pasa el pie del deportista), los cuales son: P1(0,0); P2(-15.12,-9); P3(- 29.128,-4). Lo cual definió posiciones de puntos fijos y longitud de los eslabones. Además, se analiza el ángulo de transmisión y ventaja mecánica, los cuales serán el parámetro de optimización. [1] Optimizamos el ángulo de transmisión modificando los puntos fijos O2 y O4, bajo el criterio: Circulo con punto en el centro, donde describe el espacio de las soluciones posibles. El método de Círculos con punto en el centro para O4, nos determinó dos regiones para la variación de Ɣ2 , que es el ángulo de giro del eslabón balancín al pasar por P2 (con Ɣ3 = -54.52°) y Ɣ3,es el ángulo de giro del eslabón balancín al pasar por el punto P3 (con Ɣ2 = -29.63°), dentro de cada región hay un punto que mejora el ángulo ϕ, ya que inicialmente el rango de este ángulo era de 48.31° hasta 90°, y se obtuvo que el punto ideal sería O4 (6.45,52.73) lo cual conlleva a un rango de ángulo ϕ desde 64.3° hasta 90°. Se aplica el mismo procedimiento para los valores de β2 y β3 (modificación de O2), donde la posición optima es (-51.9; 9.49). Desarrollamos un programa en Excel que realiza el proceso de síntesis analítica y análisis dinámico, la iteración con los valores de β y Ɣ nos conduce a distintos comportamientos del ángulo de transmisión. Se eligen valores óptimos del ángulo de transmisión y se determinan las dimensiones del mecanismo mejorado. El ángulo de transmisión para las posiciones críticas y puntos prescritos del mecanismo inicial era 𝛍1= 2.68°, 𝛍2= 83.27°, 𝛍3= 7.81°, 𝛍4= 72.7°, y el valor de la ventaja mecánica en tales posiciones era mAp1 = 0.578, mAp2= 1.02, mAp3= 0.57, mAp4= 1.14. Pero luego de la elección de β3=-160°, el ángulo de transmisión para el mecanismo optimizado es:1= 21.81°, 𝛍2=66.16°, 𝛍3= 3.09°, 𝛍4= 84.67° y la ventaja mecánica es: mAp1 = 0.75, mAp2= 1.41, mAp3= 0.74, mAp4= 1.1. Entonces el dimensionamiento final del mecanismo es (Eslabón 1 = 72.64cm, Eslabón 2 = 14.4cm, Eslabón 3 = 67.38cm, Eslabón 4 = 36.17cm, Eslabón Z = 38.37cm, Eslabón S = 36.38cm), podría concluirse que se han reducido las longitudes de los eslabones y modificado las ubicaciones de los pivotes fijos.
Note: The present qualified work "Optimization of the transmission angle at the articulated mechanism of four bars in elliptical bicycle", was developed using the method of Generation of movement at three positions with analytical synthesis, also the iterative process at the angles of rotation of the crank (β) and rocker (γ). We considered the mechanism with three prescribed points (location where the athlete's foot passes), which are: P1 (0,0); P2 (-15.12, -9); P3 (-29,128, -4). This defined positions at fixed points and length of the links. Also, we analyze the angle of transmission and mechanical advantage, which will be the optimization parameter. [1] We optimize the transmission angle by modifying points O2 and O4, using the theory: Circle with point in the center, where it describes the space of the possible solutions. The method circle with center point for O4, determined two regions for the variation of Ɣ2 it is angle of rotation when rocker pass by P2 (with Ɣ3 = -54.52 °) and Ɣ3, is angle of rotation when rocker pass by P3 (with Ɣ2 = -29.63 °), within each region have a point that optimize the angle ɸ, because initially the range of this angle was 48.31 ° to 90°, and we calculated that the ideal point is O4 (6.45,52.73) with a range of angle ɸ from 64.3 ° to 90 °. The same procedure is applied for the values of β2 and β3 for the modification of O2, where the optimal position is (-51.9; 9.49). We developed an Excel program that calculated the analytical synthesis and dynamic analysis, iteration with the values of β and Ɣ gets different behavior of the angle of transmission. We chose optimal values of the angle of transmission and determined dimensions of the improved mechanism. The transmission angle for critical positions and prescribed points of the initial mechanism : μ1 = 2.68 °, μ2 = 83.27 °, μ3 = 7.81 °, μ4 = 72.7 °, and the value of the mechanical advantage at this positions: mAp1 = 0.578, mAp2 = 1.02, mAp3 = 0.57, mAp4 = 1.14. But after the choice β3 = -160 °, the transmission angle for the optimized mechanism: μ1 = 21.81 °, μ2 = 66.16 °, μ3 = 3.09 °, μ4 = 84.67 ° and the mechanical advantage : mAp1 = 0.75 , mAp2 = 1.41, mAp3 = 0.74, mAp4 = 1.1. Then the final sizing of the mechanism is (Link 1 = 72.64cm, Link 2 = 14.4cm, Link 3 = 67.38cm, Link 4 = 36.17cm, Link Z = 38.37cm, Link S = 36.38cm), we could be concluded that reduced lengths of the links and modified the locations of the fixed pivots.
Discipline: Ingeniería
Grade or title grantor: Universidad Nacional de Trujillo. Facultad de Ingeniería
Grade or title: Ingeniero Mecánico
Register date:  1



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