Bibliographic citations
Russmann, J., (2023). Dynamic and algebraic observer design for leak detection, size estimation and localization in water pipe systems [Pontificia Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/26355
Russmann, J., Dynamic and algebraic observer design for leak detection, size estimation and localization in water pipe systems []. PE: Pontificia Universidad Católica del Perú; 2023. http://hdl.handle.net/20.500.12404/26355
@mastersthesis{sunedu/3584377,
title = "Dynamic and algebraic observer design for leak detection, size estimation and localization in water pipe systems",
author = "Russmann, Julius Paul",
publisher = "Pontificia Universidad Católica del Perú",
year = "2023"
}
En esta tesis se aplican por primera vez métodos basados en modelos sin discretización espacial para detectar y localizar fugas en una planta piloto de transporte de fluidos. Basado en un modelo matemático que describe la dinámica de fluidos dentro de la tubería de agua mediante dos ecuaciones diferenciales parciales que son hiperbólicas, lineales, unidimensionales y acopladas, se deriva y diseña tanto un observador dinámico como algebraico. El diseño del observador dinámico combina un enfoque de Luenberger con una transformación de backstepping para demostrar la estabilidad asintótica del error del observador. Como consecuencia, el observador resulta en un sistema dinámico de dos sistemas diferenciales parciales hiperbólicos acoplados. Por el contrario, el diseño del observador algebraico aplica el método de las funciones de modulación para convertir el modelo matemático en problemas auxiliares que también son dados por ecuaciones diferenciales parciales. Los problemas auxiliares se pueden resolver fuera de línea, tal que para estimar el tamaño y la posición de la fuga en línea se tienen que resolver solamente ecuaciones algebraicas input-output. Se enfatiza que ambos esquemas de observación se derivan directamente del modelo matemático sin discretización espacial. Por lo tanto, esta tesis aborda la brecha de investigación con respecto a métodos de detección y localización de fugas que sean basados en un modelo matemático y que no requieren una discretización espacial del sistema. En simulaciones comparativas, se evalúa el desempeño de ambos observadores para una tubería de agua ejemplar en diversas condiciones de operación, por ejemplo, el tamaño de la fuga, la posición de la fuga, el caudal de entrada y el ruido de medición. Se compara la precisión de los esquemas de observación, y se verifica la capacidad en tiempo real de ambos algoritmos. Finalmente, la dinámica y el observador algebraico se utilizan para estimar el tamaño y la posición de la fuga para una planta piloto de transporte de fluidos instalada en el laboratorio de Ingeniería de Control Avanzado en la PUCP. Se revela que, al contrario de la suposición de un modelo lineal para la perdida por fricción, las pérdidas por fricción dependen cuadráticamente del caudal tal que un modelo no lineal describa con mayor exactitud la dinámica del fluido de la planta piloto. Sin embargo, se ha demostrado que para las fugas que surgen cerca de la salida de la tubería, ambos observadores estiman la posición de la fuga con desviaciones inferiores al 5% y logran la precisión deseada. Además, se ha demostrado que una extensión del observador dinámico hacia el modelo no lineal permite localizar la fuga con desviaciones inferiores al 5%, independientemente de la posición de la fuga.
The present work utilizes for the first time model-based late lumping leak detection methods to detect and localize leakage in a real water pipe. Based on a mathematical model that describes the fluid dynamics inside the water pipe by two coupled linear one dimensional hyperbolic partial differential equations, a dynamic and an algebraic leakage observer are designed. The dynamic observer design combines a Luenberger ansatz with a backstepping transformation to prove the asymptotic stability of the observer error and results in a dynamic system of two coupled hyperbolic partial differential systems. Contrary to that, the algebraic observer design applies the modulating function method to convert the mathematical model into offline solvable auxiliary problems and algebraic input-output equations that are resolved online to estimate the leak size and the leak position. It is emphasized that both observer schemes are derived directly from the mathematical model without spatial discretization. Thereby, this thesis addresses the research gap regarding model-based late lumping leak detection and localization techniques. In comparative simulations, the performance of both observer schemes is evaluated for an exemplary water pipe under various operating conditions, e.g., w.r.t. the leak size, the leak position, the inlet flow rate and the measurement noise. The accuracy of the observer schemes is compared, and the real-time capability of both algorithms is verified. Finally, the dynamic and the algebraic observer are utilized to estimate the leak size and the leak position for a pilot fluid transport plant installed in the laboratory of Advanced Control Engineering at the PUCP. It is revealed that, in opposite to the model assumption of linear friction losses, the friction losses depend quadratically on the flow rate such that a nonlinear model describes the flow dynamics of the pilot plant more exactly. However, it is shown that for leaks occurring near to the outlet of the pipe, both observers estimate the leak position with deviations of under 5 % and reach thereby the desired accuracy. Furthermore, it is demonstrated that an extension of the dynamic observer towards the nonlinear model permits localizing the leak with deviations of under 5 % regardless of its position.
This item is licensed under a Creative Commons License