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Palacios Baldeón, Joe Albino
Gutiérrez Alva, Julio Josué
Gutiérrez Alva, Julio Josué
2023-05-04T18:49:01Z
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2018
http://hdl.handle.net/20.500.14076/24521
The bivariant K-theory kkalg in the category lca of locally convex algebras asigns abelian groups kknalg (A, B), n ∈ Z to a pair A, B of such algebras and there are bilinear maps kknalg(A, B) × kkmalg(B;C) kkn+malg(A,C) for every A, B and C locally convex algebras and m, n ∈ Z. Using this product, we can define a category kkalg whose objects are locally convex algebras and whose morphisms are given by the graded groups kk∗alg(A, B). Then the bivariant K-theory kkalg can be seen as a functor kkalg : lca → kkalg. This functor is universal among split exact, diffotopy invariant and K-stable functors. In particular, an isomorphism in kkalg induces an isomorphism in KKLp and in bivariant periodic cyclic homology HP In [10], the invariants of the Weyl algebra A1(C) = C⟨x, y|xy − yx = 1⟩ are determined to be the same as those of C. That is, A1(C) is isomorphic to C in the category kkalg. In the present work, we generalize this result to a family of generalized Weyl algebras. As results, we compute the isomorphism class in the category kkalg of all non-commutative generalized Weyl algebras A = C[h](σ, P ), where σ(h) = qh + ho is an automorphism of C[h] and P ∈ C[h], except when q ̸= 1 is a root of unity. (en)
La K-teoría bivariante kkalg en la categoría Ica de algebras localmente convexas asigna grupos abelianos kknalg(A, B), n ∈ Z, a cada par de dichas álgebras A y B y existen aplicaciones bilineales kknalg(A, B) × kkmalg(B;C) kkn+malg(A,C) para A, B y C álgebras localmente convexas y m, n ∈ Z. Con este producto, podemos definir una categoría KKalg cuyos objetos son álgebras localmente convexas y cuyos morfismos están dados por los grupos graduados kk∗alg(A, B). De este modo, la K-teoría bivariante kkalg se puede ver como un funtor kkalg : lca → KKalg. Este funtor es universal con respecto a funtores split exactos, invariantes por diffotopías y K-estables. En particular, un isomorfismo en KKalg induce un isomorfismo en KKLp y en homología cíclica periódica bivariante HP. En [10], se determina que los invariantes del ´algebra de Weyl A1(C) = C⟨x, y|xy − yx = 1⟩ son los mismos que los de C. Esto es, se prueba que A1(C) es isomorfo a C en la categoría KKalg. En este trabajo, generalizamos el resultado a una familia de ´algebras de Weyl generalizadas. Como resultados del presente trabajo, calculamos la clase de isomorfismo en la categoría KKalg de todas las álgebras de Weyl generalizadas no conmutativas A = C[h](σ, P ), donde σ(h) = qh + ho es un automorfismo de C[h] y P ∈ C[h], excepto cuando q ̸= 1 es una raíz de la unidad. (es)
Tesis (es)
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eng (es)
Universidad Nacional de Ingeniería (es)
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http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ (es)
Universidad Nacional de Ingeniería (es)
Repositorio Institucional - UNI (es)
Algebra de Weyl (es)
Mátemática aplicada (es)
Bivariant K-Theory of generalized Weyl algebras (en)
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Universidad Nacional de Ingeniería. Facultad de Ciencias. Unidad de Posgrado (es)
Doctorado en Ciencias con Mención en Matemática (es)
Doctorado (es)
Doctor en Ciencias con Mención en Matemática (es)
PE (es)
http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02 (es)
http://purl.org/pe-repo/renati/nivel#doctor (es)
41809849
https://orcid.org/0000-0003-4239-2746 (es)
43010852
541018
Ochoa Jiménez, Rosendo
Franco Gonzáles, Elmar Javier
Metzger Alván, Roger Javier
Velásquez Castañón, Oswaldo José
http://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis (es)
Pública



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