Buscar en Google Scholar
Registro completo de metadatos
Metzger Alván, Roger Javier
Rabanal Montoya, Roland
Rabanal Montoya, Roland
2013-09-04T17:23:24Z
2013-09-04T17:23:24Z
2013-09-04T17:23:24Z
2013-09-04T17:23:24Z
2000
http://hdl.handle.net/20.500.14076/554
El objetivo de estas notas es dar la prueba del teorema de la Ω estabilidad, para un difeomorfismo ƒ definido en una variedad compacta M de dimensión finita. Se considera por eso el conjunto de los puntos no errantes de ƒ denotado por Ω (ƒ) que es cerrado e invariante bajo ƒ y también los difeomorfismos g que son Ω conjugados a /, es decir existe un homeomorfismo h: Ω (ƒ) —>Ω (g), muy cercano de la identidad, que cumple h o f = g o h. Como es usual se dice que ƒ es Ω estable si existe una vecindad Vƒ de /, en la Cr-topología, 0 < r < oo de DiffT(M), de modo que cada g € Vƒ es Ω conjugado a f. Lo que establece el teorema de la Ω estabilidad son condiciones suficientes para que un difeomorfismo sea Ω estable. La primera condición es que los puntos periódicos de ƒ sean densos en Ω(ƒ) y que además Ω(ƒ) tenga una estructura hiperbólica. Esto no es otra cosa que conseguir una descomposición de TΩM en dos subfibrádos Es y Eu que son invariantes bajo la derivada Df: TΩM —>• TΩM y para los cuales existen dos constantes c>0y0<λ<ltal que ||Dƒ |E||| < cλ y ||Dƒ-1|Eu|| < cλ para todo x € Ω. Estas condiciones se acostumbran resumir diciendo que / cumple el Axioma A, o lo que es lo mismo que su conjunto Ω(ƒ) es hiperbólico y sus puntos periódicos son densos. Cuando / cumple el Axioma A. El teorema de la descomposición espectral establece que Ω(ƒ) se puede descomponer en una unión finita de conjuntos básicos Ω(ƒ) = Λ1U... U Λm donde cada Λα es cerrado, invariante bajo ƒ y existe x € Λα de modo que el conjunto {fk(x)}k€Z es denso en Λα. Para dar la segunda condición del teorema de la Ω estabilidad se acostumbra definir entre los conjuntos básicos dados por la descomposición espectral la relación Λα >> Λβ que significa que (Wu(Λβ)- Λβ)n(Ws(Λα)- Λα) ≠ 0 donde WS(Λα) = {y € M : d((Λα), fn(y)) —> 0 cuando n —>+oo} y Wu(Λβ) = {y € M : d{ Λβ,fn{y)) —> 0 cuando n —> —oo} y se dice que los conjuntos básicos tienen un ciclo cuando existen α1, α2,…., αr tales que Λαl >> Λα2 >> ... >> Λαr = Λαl. Con esto el Teorema de la Ω estabilidad afirma que ƒ es Ω estable siempre que cumpla el Axioma A y su descomposición espectral no tenga ciclos. (es)
Tesis (es)
application/pdf (es)
spa (es)
Universidad Nacional de Ingeniería (es)
info:eu-repo/semantics/restrictedAccess (es)
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ (es)
Universidad Nacional de Ingeniería (es)
Repositorio Institucional - UNI (es)
Ω-Estabilidad (es)
Matemática aplicada (es)
El teorema de la Ω-Estabilidad (es)
info:eu-repo/semantics/masterThesis (es)
Universidad Nacional de Ingeniería. Facultad de Ciencias. Unidad de Posgrado (es)
Maestría en Ciencias con Mención en Matemática Aplicada (es)
Maestría (es)
Maestro en Ciencias con Mención en Matemática Aplicada (es)
Pública



Este ítem está sujeto a una licencia Creative Commons Licencia Creative Commons Creative Commons