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Title: El lema de Hensel en cuerpos completos no arquimedianos y sus aplicaciones en ℚ𝒑
Advisor(s): Muñoz Márquez, Gabriel Armando
OCDE field: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01
Issue Date: 2023
Institution: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Abstract: Presenta una variante del Lema de Hensel, en el cual se utiliza una norma no arquimediana para cuerpos completos. Uno de los resultados clásicos del Análisis es aquel que indica que el conjunto de los números racionales (Q) es denso en el de los números reales (R); siendo esto equivalente a decir que R es la completación de Q bajo la norma usual, llamada “valor absoluto”. Sin embargo, al tomar la norma p-ádica se logra establecer otra completación de Q, a la cual se le denomina Qp. En particular, se hace el análisis del lema tomando la norma p-ádica para obtener algunos resultados sobre Qp, como lo son la existencia de cuadrados, raíces de la unidad y el concepto de ordenación en dicho conjunto. Para tal fin, se hace uso de conceptos relacionados a Qp, como lo son la valuación p-ádica (vp) y la expansión p-ádica.
Discipline: Matemática
Grade or title grantor: Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. Escuela Profesional de Matemática
Grade or title: Licenciado en Matemática
Juror: Peña Miranda, Carlos Alberto; Alejandro Aguilar, Leonardo Henry
Register date: 15-Dec-2023; 15-Dec-2023



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