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Ortiz Basauri, Gloria María (es_PE)
Vega Távara, Carlos Enrique (es_PE)
Riojas Chozo, William (es_PE)
2022-04-25T15:26:54Z
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2017
https://hdl.handle.net/20.500.12893/10125
El objetivo principal de este trabajo es estudiar diferentes temas relacionados con el Teorema de representación conforme de Riemann. Nos centraremos principalmente en dos resultados: El Teorema de representación de Riemann y el problema de Dirichlet para dominios simplemente conexos. Para el desarrollo de este trabajo es necesario tener conocimientos sobre el análisis complejo. Esto último en cuanto a la parte matemática ayuda a una mejor comprensión de ciertos conceptos y permite la relación entre ellos; ya que posee múltiples aplicaciones en la práctica, por ejemplo en la solución de problemas de flujo de calor, teoría potencial, mecánica de fluidos, teoría electromagnética, aerodinámica y muchas más. El Capítulo 1 contiene los preliminares, en donde se estudiará conceptos importantes, y se introduce la notación que haremos uso. Además se estudiará el Teorema de la aplicación abierta, un resultado de gran relevancia que nos garantiza que toda función holomorfa es abierta. A continuación estudiaremos las transformaciones conformes, transformaciones que serán protagonistas en la demostración del Teorema de representación de Riemann, y se darán algunos ejemplos sobre estas transformaciones. Por último se estudiará el principio del módulo máximo, que nos permite en el siguiente capítulo demostrar el Lema de Schwarz. En el capítulo 2 demostraremos el Lema de Schwarz, herramienta importante para la demostración del Teorema de representación de Riemann y que también nos permite obtener los automorfismos en el disco unidad. (es_PE)
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Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo (es_PE)
Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional (*)
info:eu-repo/semantics/openAccess (es_PE)
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ (*)
Teoría electromagnética (es_PE)
Mecánica de fluidos (es_PE)
Aerodinámica (es_PE)
Teorema de la representación conforme de Riemann (es_PE)
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis (es_PE)
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (es_PE)
Matemáticas (es_PE)
Licenciado en Matemáticas (es_PE)
PE (es_PE)
http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00 (es_PE)
http://purl.org/pe-repo/renati/nivel#tituloProfesional (es_PE)
16748071
https://orcid.org/0000-0003-3995-1199 (es_PE)
70031213
76825702
541026 (es_PE)
Calderón Torres, Alexander Alberto (es_PE)
Llontop Santamaría, Arnulfo (es_PE)
Rojas Burga, Victor Raúl (es_PE)
http://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis (es_PE)
Pública
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