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Ipanaqué, C., (2014). Homología del espacio de configuraciones del espacio proyectivo complejo [Universidad Nacional Mayor de San Marcos]. https://hdl.handle.net/20.500.12672/17394
Ipanaqué, C., Homología del espacio de configuraciones del espacio proyectivo complejo []. PE: Universidad Nacional Mayor de San Marcos; 2014. https://hdl.handle.net/20.500.12672/17394
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Title: Homología del espacio de configuraciones del espacio proyectivo complejo
Authors(s): Ipanaqué Zapata, César Augusto
Advisor(s): García Armas, Agripino
Keywords: Teoría homológica; Topología algebraica
OCDE field: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01
Issue Date: 2014
Institution: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Abstract: Este trabajo es una introducción a los espacios de configuraciones de espacios topológicos, para ello en el capítulo I se da algunas definiciones y resultados de topología y algebra que serán utilizados en el presente trabajo. En el capítulo II se cubre la teoría fundamental de los espacios de configuraciones
para espacios topológicos generales y muestra algunos resultados para ciertos espacios. Por ejemplo
se tiene Conf(Sn, 2) ≃ Sn, Conf(Rn, k) ≈ Rn × Conf(Rn \ {0}, k − 1). En general el problema de conocer la configuracion de un espacio cualquiera aún no está resuelto. En el capítulo III , se presenta a un objeto que se relaciona con los espacios de configuraciones, las cuales son conocidas como trenzas, quienes fueron estudiadas por E. Artín en [2]. Para familiarizarnos con ellas damos una prueba geométrica que los grupos fundamentales del espacio de configuraciones ordenado y no ordenado de k puntos en R2
son isomorfos al grupo de trenzas puras y al grupo de trenzas de Artín respectivamente.
Determinar la homología de los espacios de configuraciones para una variedad en general es un
problema abierto. Nuestro objetivo es calcular el grupo de homología del espacio de configuraciones del espacio proyectivo complejo, es por eso que en el capítulo IV, se dan a conocer las
variedades topologías y se estudia el espacio proyectivo complejo. Finalmente mostraremos que
π1(Conf(CPn, 2)) = 0 lo cual nos dice que el espacio proyectivo complejo es simplemente conexo, y además H1(Conf(CPn, 2)) = 0 , ∀n ≥ 1.
Link to repository: https://hdl.handle.net/20.500.12672/17394
Discipline: Matemática
Grade or title grantor: Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. Escuela Profesional de Matemática
Grade or title: Licenciado en Matemática
Juror: Gonzales Bohorquez, Martha Olinda
Register date: 22-Dec-2021; 22-Dec-2021
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