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Benazic Tomé, Renato Mario
Vásquez Serpa, Luis Javier
2013-08-20T20:40:42Z
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2009
https://hdl.handle.net/20.500.12672/368
En el presente trabajo, consideremos campos vectoriales holomorfos de dimensión compleja 3 deÖnidos en una vecindad de un punto p, donde p es una singularidad aislada, dicrÌtica o no. Es conocido que para campos holomorfos sobre un abierto de C2 que después de un número finito de blowing-up´s en los puntos singulares,la foliación asociada a dicho campo es transformada en una foliación que posee un número finito de singularidades, todas ellas irreducibles (Teorema de Seidenberg). En este trabajo se extiende el Teorema de Seidenberg para campos holomorfos sobre un abierto de C3, es decir, resolvemos el problema de desingularización sobre campos holomorfos 3-dimensiónales, restringiéndonos en el caso de que sea una singularidad absolutamente aislada. -- Palabras claves : Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Complejas, Foliación Holomorfa Singular, Reducción de Singularidades, Desingularización, Blow-up, Sistemas Din·micos, Din·mica Compleja, Singularidad Absolutamnete Aislada.
-- In this paper, we consider holomorphic vector Öelds of complex dimension 3 deÖned in a neighborhood of a point p, where p is an isolated singularity, dicrÌtica or not. It is known that for holomorphic Öelds over an open set of C 2 that after a Önite number of blowing-upís in the singular points, the foliation associated to this Öeld is transformed into a foliation that has a Önite number of singularities, all irreducible (Seidenberg Theorem). This paper extends the Seidenberg theorem for holomorphic Öelds over an open set of C 3 , i.e., we solve the problem of desingularizaciÛn over 3- dimensional holomorphic Öelds, restricting in the case that it is an absolutely isolated singularity. -- Keywords: Ordinary Di§erential Equations Complex, Holomorphic Singular Foliation, Reduction of Singularities, DesingularizaciÛn, Blow-up, Dynamical Systems, Complex Dynamics, Absolutamnete Isolated Singularity
Tesis
spa
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
info:eu-repo/semantics/openAccess
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Repositorio de Tesis - UNMSM
Funciones de variables complejas
Funciones holomorfas
Ecuaciones diferenciales
Foliaciones (Matemáticas)
Un teorema de reducción de singularidades para campos holomorfos 3-dimensionales
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. Escuela Académico Profesional de Matemática
Matemática
Licenciado en Matemática
PE
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
https://purl.org/pe-repo/renati/level#tituloProfesional
06445668
https://orcid.org/0000-0003-1897-4383
https://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis
Pública



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