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Figueroa Serrudo, Christiam
Llauce Santamaría, Edwin Edilberto (es_ES)
2015-07-06T23:22:36Z
2015-07-06T23:22:36Z (es_ES)
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2014 (es_ES)
2015-07-06 (es_ES)
http://hdl.handle.net/20.500.12404/6120
El propósito de este trabajo es discutir la aplicación de la teoría de las formas armónicas con valores en un fibrado vectorial y su relación con las inmersiones en una variedad riemanniana. Sea M una variedad riemanniana y E un fibrado vectorial riemanniano sobre M, entonces podemos definir de manera natural el operador laplaciano en las formas diferenciales con valores en E y expresaremos el producto escalar ⟨θ, θ⟩, donde θ es una p-forma con valores en E, en términos de la curvatura y la diferencial covariante. Además si M es compacta, obtendremos, mediante integración sobre M una formula análoga a las formas diferenciales ordinarias de Bochner’s. Sea f una inmersión de M en una variedad riemanniana M. Consideramos la segunda forma fundamental α de (M, f) como una 1-forma con valores en Hom (T (M), N(M)). Asumiendo que M′ es de curvatura seccional constante y la curvatura media normal de (M, f ) es paralela, probaremos que la segunda forma fundamental α es armónica, es decir α = 0. En particular, si la inmersión f es una inmersión minimal, entonces α es armónica. Por el contrario, si M es compacta y α es armónica, entonces la curvatura media normal es paralela. (es_ES)
Tesis (es_ES)
spa (es_ES)
Pontificia Universidad Católica del Perú (es_ES)
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http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/ (*)
Inmersiones topológicas (es_ES)
Variedades de Riemann (es_ES)
Formas (Matemáticas) (es_ES)
Espacios fibrados (es_ES)
Formas armónicas con valores en un fibrado vectorial e inmersiones de variedades riemannianas (es_ES)
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Pontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de Posgrado (es_ES)
Matemáticas (es_ES)
Maestría (es_ES)
Maestro en Matemáticas (es_ES)
PE (es_ES)
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00 (es_ES)
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06443602
541137 (es_ES)
http://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis (es_ES)
Privada asociativa



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