Estudio introductorio a la Matemática Difusa

Abstract

La actualmente extensa teoría de matemática difusa se fundamenta y desarrolla sobre el concepto de conjunto difuso, el cual fue creado como un medio para representar y manipular información que no es precisa, considerando que muchos de los aspectos, fenómenos o eventos en el mundo real son imprecisos, ambiguos o complejos en cuanto a la descripción de su naturaleza, que en la teoría clásica muchas veces se trabajan con funciones numéricas para describirlos aproximadamente. El presente trabajo tiene el propósito de estudiar y presentar una serie de temas o conceptos difusos básicos que sirvan de soporte para una adecuada comprensión de conceptos matemáticos abstractos difusos, presentes en temas mas elaborados, teóricos o aplicativos, dentro de las investigaciones en el campo difuso. En la etapa inicial de la realización de este trabajo, se procede a ubicar, recolectar, seleccionar, investigar, delimitar la información relacionada a la investigación, rescatando los aspectos matemáticos abstractos presentes en los conceptos; todo esto conllevó a elegir los temas siguientes: conjuntos clásicos y conjuntos difusos, relaciones clásicas y relaciones difusas, funciones de membresía, conversión de extensiones difusas a clásicas, el principio de extensión, números y vectores difusos, lógica clásiea y lógica difusa, y sistemas basados en reglas, los cuales son mostrados como una aplicación de los conceptos anteriores.