Construcción de esferas y toros de revolución mediante el uso de superficies B-spline racionales

Abstract

El Diseño Geométrico Asistido por Computador (CAGD) estudia los diversos métodos que se aplican para construir una descripción matemática precisa de la forma de un objeto real y su eficiente representación en un computador. El CAGD es usado en la ingeniería en el diseño y fabricación de automóviles, fuselajes de avión, zapatos, botellas, edificios, componentes de maquinarias, así como en líneas de la computación como la realidad virtual, etc. Uno de los primeros elementos matemáticos usados para diseñar objetos como los mencionados en el párrafo anterior fueron las curvas y superficies de Bézier, estas presentan grandes limitaciones en el diseño, ante esta gran dificultad se crearon los polinomios B-Spline y posteriormente los polinomios racionales NURBS que son los que se utilizan actualmente en la industria, además que las curvas y superficies de Bézier y B-Spline son casos particulares de las curvas y superficies NURBS. El objetivo principal de esta investigación es construir e implementar Esferas y Toros de Revolución tipo NURBS en el Software Científico MATHEMATICA; así mismo, visualizarlo en el computador. Los resultados obtenidos pueden servir de ayuda y consulta a los estudiantes de la especialidad de Matemática y también a los de Ingeniería Informática, Mecatrónica.