Nuevas perspectivas en la solución de problemas de valores iniciales mediante el método de transformación diferencial: un enfoque práctico

Abstract

En 1986, Zhou introdujo el método de transformación diferencial (DTM) para abordar problemas de valor inicial tanto lineales como no lineales en el análisis de circuitos eléctricos, según se cita en [9]. Desde entonces, el DTM se ha empleado en una variedad de problemas. Este método, que es una técnica numérica semianalítica, se caracteriza por adaptar la serie de Taylor a una relación de recurrencia, facilitando así la obtención de soluciones en forma de polinomios. Esta tesis se centra en investigar y ampliar el uso del método de transformación diferencial (DTM) en la resolución de problemas de valores iniciales y de contorno, como se menciona en Khatib[10]. Mediante una combinación de análisis matemático riguroso y experimentación numérica, se busca ofrecer nuevas perspectivas y herramientas útiles para abordar retos tradicionales y nuevos en las matemáticas aplicadas. Además, se presentarán aplicaciones prácticas en campos como la ingeniería, economía, biología y física, comparando soluciones exactas con aproximaciones obtenidas mediante el DTM.