Desarrollo de diagramas en Simulink de matlab para el modelamiento y simulación de tres sistemas dinámicos de primer orden

Abstract

The main objective of the present work of thesis was: Developing the block diagrams in Simulink of Matlab that allow accomplishing the shaping and simulation of three first-rate dynamic systems: control of level of liquid in a tank, thermic process and mixing process. In the present investigation, a revision of the necessary mathematics (transformed of Laplace and transformed inverse of Laplace) to solve the referent models to the dynamic systems has come true; straightaway, a revision of the programming environment in Simulink of Matlab was done and from now on developed the block diagrams in Simulink of Matlab that repay to each one of the three mentioned dynamic systems; finally, came true the simulation of these dynamic systems, determining the values of the motionless profit, time constant and final value of the variable of exit, which worked out for the control of level of liquid in a tank: 𝐾 = 20 s/m2, 𝜏 = 251.3 s y ℎ𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 3 m; thermic process: 𝐾 = 20 s.°C/kg, 𝜏 = 367.5 s y 𝑇L𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 78.84 °C and mixing process: 𝐾 = 1 dimensionless, 𝜏 = 5 min and 𝑦𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 0.11 kg/L. In conclusion, it has been checked that the diagrams that have had total success in Simulink of Matlab, for the three mentioned dynamic systems, are honest, since when has compared the graphics of the gotten-out variable, obtained by means of Simulink of Matlab and Wolfram Mathematica 10.4, it was observed that they are identical. This way it is coming true with the realistic general and trying the general hypothesis.

El objetivo principal del presente trabajo de tesis fue: desarrollar los diagramas de bloques en Simulink de Matlab que permiten realizar el modelamiento y simulación de tres sistemas dinámicos de primer orden: control de nivel de líquido en un tanque, proceso térmico y proceso de mezclado. En la presente investigación, se ha realizado una revisión de la matemática necesaria (transformada de Laplace y transformada inversa de Laplace) para resolver los modelos referentes a los sistemas dinámicos; seguidamente, se hizo una revisión del entorno de programación en Simulink de Matlab y a continuación se desarrollaron los diagramas de bloques en Simulink de Matlab que corresponden a cada uno de los tres sistemas dinámicos mencionados; por último, se realizó la simulación de estos sistemas dinámicos, obteniéndose los valores de la ganancia estática, constante de tiempo y valor final de la variable de salida, los cuales resultaron para el control de nivel de líquido en un tanque: 𝐾 = 20 s/m2, 𝜏 = 251.3 s y ℎ𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 3 m; para el proceso térmico: 𝐾 = 20 s.°C/kg, 𝜏 = 367.5 s y 𝑇L𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 78.84 °C y para el proceso de proceso de mezclado: 𝐾 = 1sindimensiones, 𝜏 = 5 min e 𝑦𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 0.11 kg/L. En conclusión, se ha comprobado que los diagramas que se han realizado en Simulink de Matlab, para los tres sistemas dinámicos mencionados, son correctos, puesto que al compararse las gráficas de la variable salida, obtenidas mediante Simulink de Matlab y Wolfram Mathematica 10.4, se observó que son idénticas. De esta manera se está cumpliendo con el objetivo general y probando la hipótesis general.