Clasificación de las Pruebas de Normalidad Multivariante según su desempeño

Abstract

El supuesto de normalidad multivariante es exigido por muchos métodos estadísticos multivariantes; no obstante, muchos investigadores no comprueban este supuesto. Existen más de 50 pruebas de normalidad multivariante, pero se conoce poco sobre su desempeño. El objetivo de esta tesis es clasificar 15 pruebas de normalidad multivariante en diversos escenarios (combinación de tamaño de la muestra, número de variables y variabilidad generalizada). Se usaron simulaciones de Montecarlo para generar conjuntos de datos con distribuciones multivariantes, se incluyeron la distribución normal multivariante, la distribución multivariada de t y de Cauchy. Se calculó el estadístico de prueba para cada una de las 15 pruebas; el número de rechazos obtenidos se presentaron en cada situación. La contribución de cada prueba estuvo determinada por el error tipo I y la potencia de la prueba del conjunto de datos utilizados. No se encontró una prueba que fuera la más potente en todas las situaciones. Se aplicó la técnica de Escalamiento Multidimensional (MDS) para clasificar las pruebas que tuvieron un desempeño similar y los factores que afectaron su desempeño, encontrándose que no existen diferencias significativas de las pruebas consideradas en la presente investigación.