Aproximaciones discretas de ecuaciones operatorias

Abstract

La presente investigación es descriptiva y exploratoria por lo que está orientada al estudio de las aproximaciones de la ecuación con un operador lineal, teniendo como objetivo resolver aproximadamente la ecuación con un operador lineal A, que actúa del campo de definición en el Campo de valores ( e son espacios de Banach), y el segundo miembro se considera una sucesión de aproximaciones ̅ ̅ ̅ , llamada esquema aproximado con operadores lineales ̅ que actúan de ̅ en ̅ , en ̅ ̅ , ( e son espacios de Banach). Para ello se ha realizado un estudio de los esquemas aproximadas y el análisis funcional en general, llegando a la conclusión de que al resolver la ecuación donde , , con que son espacios de Banach, se observa que el operador , se puede aproximar por una sucesión de operadores { ̅ } y obtener soluciones aproximadas, el T-limite es único, por lo tanto la aproximación de hacia es buena cumpliéndose la condición de estabilidad, de igual manera cuanto mayor sea el grado de aproximación la aproximación de los operadores aproxima a entonces la convergencia es rápida