Empaquetado de esferas paralelo indexado para dominios arbitrarios

Abstract

Los empaquetados de partículas son métodos que se utilizan para llenar de partículas un contenedor. Estos son usados para simular materia granular, la cual tiene varios usos. Los empaquetados de partículas buscan ser densos, sin embargo, los empaquetados de partículas son lentos, no llegan a ser completamente densos y la mayoría solo funcionan en contenedores simples. En la actualidad se han propuesto varias técnicas para lograr un empaquetado denso, disminuyendo significativamente el tiempo de construcción del empaquetado, pero se ha visto poco avance en aumentar la densidad de un empaquetado. Los empaquetados de partículas llegan en promedio a una densidad máxima aproximada de 70% en contenedores rectangulares y cilíndricos, y de 60% en contenedores arbitrarios. La densidad de los empaquetados también se conoce como compactación o fracción sólida. El objetivo de este trabajo es realizar un empaquetado compacto que en contenedores arbitrarios alcance entre el 60% y 70% de compactación. Para ello se toma como base un empaquetado de esferas periódico compacto, que basado en el uso de esferas del mismo tamaño, logra la compactación más alta, es decir, es el más denso. El empaquetado buscado se realiza siguiendo un patrón periódico hexagonal, a este se le añade dos tamaños de esferas, los cuales son menores al tamaño inicial, estas esferas van en los espacios vacíos que deja el empaquetado hexagonal. El método propuesto alcanza densidades en contenedores arbitrarios entre 60% y 70% en tiempos menores a 5 minutos utilizando una optimización paralela sobre el recurso GPU.