Mejora de las fronteras en mallas simpliciales de múltiples materiales generadas a partir de imágenes

Abstract

Una imagen digital puede contener objetos compuestos de múltiples regiones que corresponden a diferentes propiedades del material, atributos físicos o químicos. Luego, al generar mallas simpliciales (en 2 y 3 dimensiones) de múltiples materiales a partir de imágenes, estas pueden contener singularidades en las fronteras entre las regiones particionadas. La mayoría de métodos actuales, que eliminan singularidades, consideran mallas que representan un solo objeto o material. Este trabajo se enfoca en la reparación de singularidades en mallas que contienen múltiples objetos o materiales. Para esto, utilizamos abordajes basados en la modificación del particionamiento (reetiquetado) e inserción de puntos. Estas ideas pueden ser combinadas para optimizar diferentes factores tales como: incrementar la velocidad, mantener en lo posible la forma de la partición original y conservar el número de elementos en la malla. Nuestra propuesta ha sido aplicada en mallas con diferentes números de singularidades y materiales, tanto de 2 como 3 dimensiones. En todos los casos se logró eliminar la totalidad de singularidades en el modelo. Adicionalmente, luego de que el modelo esté libre de singularidades, este trabajo presenta también algunas alternativas para suavizar fronteras basadas en reetiquetado de células y reubicación de vértices.