Un método Proximal para optimización Multi objetivo Cuasi-convexa y su aplicación a la economía

Abstract

En el presente trabajo de tesis presentamos un método proximal escalarizado inexacto para optimización multiobjetivo con distancia proximal generalizada, la finalidad del método es resolver problemas multiobjetivo cuasi-convevos con restricciones en el espacio Euclidiano, con las funciones objetivo qué sean localmente Lipschitz. Considerando las hipótesis necesarias se prueba que la sucesión generada por el método propuesto está bien definida. Se presenta resultados de convergencia de la sucesión generada por el algoritmo, bajo ciertas condiciones de la función objetivo, donde se prueba que dicha sucesión converge hacia un crítico Pareto-Clarke, seguidamente se analiza la tasa de convergencia del algoritmo, considerando ciertas condiciones, resultando que la tasa de convergencia es lineal y superlineal. Finalmente se realiza la experimentación numérica del método propuesto a problemas biobjetivos y además se valida el método aplicándolo a un problema en economía, donde se presentan algunos experimentos computacionales.