Modelación matemática y simulación numérica de la dinámica del crecimiento de un tumor avascular (DCTA) con el método de elementos finitos y conjuntos de nivel

Abstract

El presente trabajo tiene como objetivo encontrar una aproximación numérica de la evolución de la frontera de un tumor avascular, para ello se emplea el Método de Elementos Finitos en la solución de problemas elípticos que determinan la presión y la concentración de nutrientes al interior del tumor; la frontera del tumor está representada por una curva de nivel de una función continua Φ, y su evolución está determinada por el gradiente de la presión. Finalmente se realizan simulaciones para diferentes fronteras iniciales del tumor.

The objective of this work is to find a numerical approximation of the evolution of the boundary of an avascular tumor, using the Finite Element Method in the solution of elliptic problems that determine the pressure and the concentration of nutrients inside the tumor; the tumor boundary is represented by a level curve of a continuous function Φ and its evolution is determined by the pressure gradient. Finally, simulations are performed for different initial tumor boundaries.