Diseño de un controlador multivariable con modelamiento difuso Takagi-Sugeno para plantas no lineales de procesos industriales vía LMIs

Abstract

La gran mayoría de lazos de control en plantas de producción industrial utilizan el clásico control Proporcional Integral Derivado (PID), que no necesariamente puede garantizar un comportamiento adecuado debido a la complejidad de los modelos que rigen estos procesos. El gran uso del control PID se debe principalmente a su sencillez y facilidad de implementación. En este trabajo se propone una metodología para abordar modelos de plantas de procesos industriales con el control difuso Takagi-Sugeno (TS). Para lograr un error cero en las variables de salida en estado estable, se agrega un nuevo estado al sistema a través de una acción integral. Para acelerar la velocidad de respuesta del sistema, se considera una asignación de tasas de decaimiento específicos para cada variable de estado. Para resolver el problema de que, en aplicaciones prácticas, algunas o todas las variables de estado no pueden medirse, se considera un observador de estado difuso TS. El diseño de las ganancias del controlador y observador se obtuvo aplicando el principio de separación y basado en la teoría de Lyapunov utilizando Desigualdades Matriciales Lineales (LMIs). La metodología propuesta se aplica a una planta térmica de vapor para generación eléctrica y en la simulación se verifica el adecuado comportamiento del sistema para un amplio rango de operación.

The vast majority of control loops in industrial production plants use the classic Proportional Integral Derivative (PID) control, which cannot necessarily guarantee an adequate behavior due to the complexity of the models that govern these processes. The great use of PID control is mainly for its simplicity and ease of implementation. In this work, a methodology is proposed to approach industrial process plant models with the fuzzy Takagi-Sugeno (TS) control. To achieve zero error in steady state output variables, a new state is added to the system through an integral action. To speed up the system response an assignment of specific decay rates for each state variable is considered. To solve the problem that in practical applications, some or all of the state variables cannot be measurable, a fuzzy TS state observer is considered. The design of the controller and observer gains were obtained applying the separation principle and based on Lyapunov's theory using Linear Matrix Inequalities (LMIs). The proposed methodology is applied to a thermal steam plant for electrical generation and in the simulation verifies the adequate behavior of the system for a wide operating range.