Estimación de no arbitraje para una curva de financiamiento en dólares usando el modelo paramétrico de Nelson y Siegel con regresiones lineales sucesivas

Abstract

La construcción de una curva de financiamiento - o de fondeo - en dólares americanos se puede hacer directamente desde el mercado de capitales, pero también se puede obtener en forma indirecta a través del mercado local de derivados. En este trabajo se presenta la construcción de una curva de financiamiento de corto plazo en dólares americanos mediante condiciones de no arbitraje en el mercado local de derivados Foreign Exchange (FX), utilizando la paridad cubierta de tasas de interés entre el Peso chileno y el Dólar americano. Posteriormente, obtenidas las tasas implícitas en dólares, con precios observados en el mercado FX, se estima una estructura de tasas de interés spot en dólares usando el modelo paramétrico de Nelson y Siegel. Bajo este modelo, de cuatro parámetros, se realizan sucesivas regresiones lineales, haciendo variar el parámetro no lineal λ - lambda, velocidad de decaimiento temporal – de tal forma de encontrar el modelo con mayor Coeficiente de Determinación (R2). Finalmente, el modelo quedará determinado con los cuatro parámetros estimados, los tres primeros por la regresión y λ por optimización de R2. Dado que este procedimiento es empírico, la estimación de la curva de financiamiento en dólares se puede hacer varias veces en el día, según cambien las condiciones financieras del mercado.

Construction of financing or funding curve in US dollar can be done directly from the capital market, but it can also be obtained indirectly through the local derivatives market. This paper presents the construction of a short-term financing curve in dollars through non-arbitrage conditions in the local FX derivatives market, using the covered parity of interest rates between the Chilean Peso and the US Dollar currencies. Subsequently, having obtained the implicit rates in dollars, with forward prices observed in the FX market, a structure of spot interest rates in US dollars is estimated using the Nelson and Siegel parametric model. Under this four-parameter model, successive linear regressions are performed, varying the non-linear parameter λ - lambda, time decay rate – in such a way as to find the model with the highest R2 fitting. Finally, the model will be determined with the four estimated parameters, the first three by linear regression and λ by optimization of R2. Since this procedure is empirical, the modelling and parameters estimation of the financing curve in dollars can be done several times a day, depending on how the financial conditions of the market changes.