Impacto de la representación matemática de la máquina síncrona en la precisión del cálculo de su modo de oscilación local

Abstract

Para el cálculo del modo de oscilación local de una unidad de generación es necesario obtener el modelo linealizado del sistema eléctrico de potencia: máquina síncrona con su sistema de excitación y regulador de tensión (SERT), el sistema de transmisión a la que está conectada y un equivalente del resto del sistema. En este cálculo, la máquina síncrona puede ser representada mediante cinco modelos diferentes, es decir, cinco conjuntos de ecuaciones diferenciales, conocidos como modelos de segundo, tercer, cuarto, quinto y sexto orden. Cabe mencionar que, existe un procedimiento para determinar el modo de oscilación local utilizando las ecuaciones diferenciales de los modelos de segundo y tercer orden de la máquina síncrona. Sin embargo, no se ha encontrado documentos bibliográficos en los cuales se haya realizado el cálculo del modo de oscilación local considerando las ecuaciones diferenciales del modelo de cuarto, quinto y sexto orden de la máquina síncrona. En ese sentido, en la presente tesis se desarrolla una metodología detallada para obtener los modelos linealizados del Sistema Máquina - Línea - Barra Infinita (SMLBI) utilizando las ecuaciones diferenciales del modelo de cuarto, quinto y sexto orden de la maquina síncrona, para luego estimar el error en el cálculo de las características del modo de oscilación local (frecuencia y amortiguamiento) al utilizar los modelos de segundo, tercer, cuarto, quinto y sexto orden de la máquina síncrona. Con la metodología planteada se podrá calcular de manera práctica las características del modo de oscilación local de una unidad de generación, con los modelos disponibles para representar a la máquina síncrona, sin la necesidad de utilizar algún programa comercial de sistemas de potencia, siendo necesario solo los parámetros eléctricos de la unidad de generación y de su SERT. El SMLBI utilizado en esta evaluación está conformado por un generador síncrono, la reactancia externa que se ve desde sus bornes (que representa al sistema de transmisión) y una fuente de tensión que representa al sistema de potencia. El generador síncrono se representa utilizando los modelos de segundo, tercer, cuarto, quinto y sexto orden. En la máquina síncrona del SMLBI también se modela el SERT. En ese sentido, manteniendo fijo el modelo y los parámetros del SERT, así como los parámetros del sistema de transmisión del SMLBI, se calcula la frecuencia y el amortiguamiento del modo local de oscilación, representando a la máquina síncrona con cada uno de los modelos indicados. En cada uno de los casos las ecuaciones de estado (ecuaciones diferenciales) del sistema son linealizadas alrededor de un punto de operación y aplicando el análisis modal de la teoría de control lineal se calcula la frecuencia y el amortiguamiento del modo de oscilación local. De otro lado, utilizando el análisis de la respuesta en el tiempo, mediante la aplicación de un escalón de torque mecánico se observan y verifican los indicadores principales de la respuesta transitoria del modo local: la sobreelevación, el tiempo de crecimiento y el tiempo de restablecimiento. Los resultados obtenidos utilizando cada modelo del generador síncrono se comparan respecto de los obtenidos con el modelo de más alto orden, el cual se ha tomado como referencia, y se determina el grado de aproximación en el cálculo del modo de oscilación local al utilizar cada uno de los modelos disponibles para representar al generador síncrono.

For the calculation of the local oscillation mode of a generation unit it is necessary to obtain the linearized model of the electrical power system: synchronous machine with its excitation system and voltage regulator (SERT), the transmission system to which it is connected and the rest of the system. In this calculation, the synchronous machine can be represented by five different models, that is to say, using sets of differential equations, known as second, third, fourth, fifth and sixth order models. It should be mentioned that there is a procedure to determine the local oscillation mode using the second and third order models of the synchronous machine. However, bibliographic documents where the calculation of the local oscillation mode has been performed considering the differential equations of the fourth, fifth and sixth order model of the synchronous machine were not found. In this sense, the present thesis develops a detailed methodology to obtain the linearized models of the Machine - Line - Infinite Bar System (SMLBI) using the differential equations of the fourth, fifth and sixth order model of the synchronous machine, in order to estimate in the calculation of the characteristics of the local oscillation mode (frequency and damping) when using the second, third, fourth, fifth and sixth order models of the synchronous machine. With the proposed methodology, it will be possible to calculate in a practical way the characteristics of the local oscillation mode of a generation unit, with the available models to represent the synchronous machine, without the need of use any commercial program of power systems, being necessary only the electrical parameters of the generation unit and its SERT. The SMLBI used in this evaluation is formed by a synchronous generator, the external reactance seen from its terminals (representing the transmission system) and a voltage source that represents the power system. The synchronous generator is represented using second, third, fourth, fifth and sixth order models. The SERT is also modeled on the SMLBI synchronous machine. In this sense, keeping fixed the model and parameters of the SERT, as well as the transmission system