Implementación de un sistema de control de posición PIDOF para un manipulador angular de 3gdl

Abstract

En este trabajo de tesis se implementan dos sistemas de control: PIDOF (Proporcional Integral Derivativo de Orden Fraccional) y PDOF (Proporcional Derivativo de OF), los cuales se emplean para controlar simultáneamente las posiciones angulares de la base, el brazo y el antebrazo de un manipulador angular de 3GDL (3 Grados de Libertad). El diseño de tales sistemas de control requiere determinar el modelo dinámico no lineal multivariable del manipulador angular a controlar, así como también, diseñar las leyes de control correspondientes. Intensivos estudios de simulación realizados en el ambiente de MATLAB permitieron determinar los parámetros iniciales de sintonización de los controladores PDOF y PIDOF empleados en la implementación en tiempo real de dicho sistema. El manipulador comprende tres servomotores DC, cada uno con mecanismo de reducción y codificador de posición incremental incorporado. El software de control, escrito en lenguaje LabVIEW, se implementa en la CPU de una PC que contiene dos tarjetas de adquisición de datos, una para evacuar las señales de control, y otra para introducir los pulsos provenientes de los codificadores de posición. Tres amplificadores PWM (Pulse Width Modulation) proporcionan la potencia necesaria a las señales de control. Estas señales amplificadas son capaces de modificar la rotación de los servomotores. Las bondades de los sistemas de control PDOF y PIDOF diseñados fueron verificadas mediante experimentación. Los resultados obtenidos demuestran que tales sistemas de control son capaces de estabilizar simultáneamente las posiciones angulares de la base, el brazo y el antebrazo del manipulador, cumpliendo las siguientes especificaciones de diseño: error en estado estable nulo, porcentaje de sobrenivel nulo, y tiempo de estabilización de 0.5 s. A manera de comparación, el manipulador también fue sometido a la acción del controlador PID convencional, obteniéndose en las salidas controladas: porcentaje de sobrenivel nulo y tiempo de estabilización de 0.5 s, como en el caso del controlador PIDOF. Sin, embargo, se notó un pequeño error en estado estacionario en algunos tramos de la experimentación.

This thesis work deals with the implementation of two control systems: FOPID (Fractional Order Proportional Integral Derivative) and FOPD (FO Proportional Derivative), which are employed to control simultaneously the angular positions of the base, arm, and the forarm of an angular manipulator of 3DOF (3 Degrees of Freedom). The design of such control systems requires to determine the dynamic nonlinear multivariable model of the angular manipulator, as well as to design the corresponding con-trol laws. Intensive simulation studies performed in the MATLAB workspace allowed to find out the initial values of the tuning parameters of the FOPD and FOPID controllers. Those values were employed for realtime implementation of the control systems. The manipulator consists of three DC servomotors, each of them possessing a reduction mechanism and an incremental position encoder. The control software, written in LabVIEW code, run in the CPU of a PC which contain two DAQ (Data Acquisition) cards, one of them to output the control signals, and the other to input the angular position pulses from the encoders. Three PWM (Pulse Width Modulation) amplifiers provide the necessary electric power required for the control signals. The amplified voltage are able to modify the motion of the servomotors. The good performance of the designed FOPD and FOPID control systems were verified v´ıa experimentation. The obtained results demonstrate that such control systems are capable of stabilizing simultaneously the angular positions of the base, the arm, and the forarm of the manipulator, obtaining the following design specifications: zero steady state error, zero percent overshoot, and 0.5 s of settling time. For comparative purposes, the manipulator was subject to the action of a PID con-troller. The controlled outputs showed, as in the FOPID control system, zero percentage overshoot, and 0.5 s of settling time. However, a small steady state error was noted in cer-tain regions of the responses.