Diseño del sistema de control inteligente e implementación en tiempo real para controlar la posición de un proceso subactuado viga y bola

Abstract

En la actualidad existen ciertos tipos de procesos llamados subactuados (que en adelante serán denominados sistemas subactuados debido a su tecnicismo) los cuales poseen más grados de libertad que numero de actuadores por cada uno de estos grados, y por ello genera una gran dificultad controlar este tipo de sistemas. Además de ello, todos estos presentan no linealidades que dificultan más el poder trabajar con ellos. Estos tipos de sistemas inestables son muy difíciles y riesgosos al momento de implementarlos en la vida real, es por ello por lo que antes de realizarlos son analizados en el laboratorio. La presente tesis desarrolla el diseño de un controlador inteligente basado en la técnica de lógica difusa aplicado a un sistema no lineal Viga y Bola (también llamado Ball and Beam o B&B en inglés). El sistema Viga y Bola, que es muy utilizado en aplicaciones académicas, es linealizado con respecto a un punto de operación y así obtener la respuesta del sistema en lazo abierto y el análisis de la estabilidad. Luego se realiza el diseño del controlador difuso MHPID en lazo cerrado del actuador y el controlador MHPID difuso para el control de posición de la bola para finalmente comparar la performance de usar estos controladores frente a los controladores clásicos.

El control MHPID-Difuso elimina el sobre impulso en el estado transitorio mientras que el control PID presenta el sobre impulso con las mismas especificaciones deseadas, lo cual se refleja en la posición final de la esfera. Con la finalidad de cumplir con el propósito mencionado y poder comparar la performance de los controladores se ha dividido el informe en cinco capítulos que serán expuestos de la siguiente forma: En el Capítulo I, se presenta la introducción de la tesis, en donde se presentan los antecedentes, la justificación de esta investigación y la formulación del problema de control. Así mismo, se definen los objetivos y alcances de la tesis. En el Capítulo II, se establece la referencia teórica con respecto al controlador inteligente, desde las bases matemáticas hasta el funcionamiento del controlador lógico difuso. En este capítulo, se introducen los conceptos básicos de la lógica difusa y los conjuntos difusos, y se explica el funcionamiento del sistema de inferencia difuso y el diseño del controlador MHPID Difuso que estabilizan al sistema en lazo cerrado. En el Capítulo III, se realiza el modelamiento matemático de la planta, indicando las ecuaciones dinámicas del sistema Viga y Bola mediante el desarrollo de las Ecuaciones de Lagrange, para posteriormente obtener el sistema linealizado y la respuesta del sistema en lazo abierto. En el Capítulo IV, se diseña el controlador inteligente y se presentan los resultados de las simulaciones realizadas. En este capítulo se establecen todas las condiciones necesarias que hacen posible el funcionamiento de los controladores difusos y se obtienen todos los parámetros necesarios para el control de posición del motor DC y de la posición de la esfera. Además, se exponen los resultados obtenidos al aplicar los algoritmos de control clásico y por lógica difusa en el sistema Viga y Bola usando el Toolbox Simulink del software Matlab. En el Capítulo V, se presentan los resultados experimentales del sistema implementado y controlado en tiempo real haciendo uso del interfaz Arduino-Matlab. Posteriormente se presentan las Conclusiones y Recomendaciones para investigaciones futuras. El apéndice A contiene las características mecánicas del sistema Viga y Bola. El apéndice B indica la identificación del modelo matemático del motor y los programas en Matlab para el control del sistema Viga y Bola. Finalmente, se espera que el desarrollo de este informe sea una contribución al Laboratorio de la especialidad para que los estudiantes de pregrado puedan seguir profundizando sus conocimientos e implementen el control inteligente en tiempo real.