Relación de inercias entre dos representaciones de subespacios lineales monótonos

Abstract

Sabemos que un subespacio vectorial E ⊂ Rn x Rn puede ser expresado de dos formas distintas, como nUcleo y como imagen de transformaciones lineales, esto es

E = {(x, x*) : Ax + Bx* = 0} y E = {(x, x*) : x = Pu, x* = Qu, u ϵ Rr}

para algunas matrices A, B G Rpxn y P,Q G Rnxr.

En este trabajo estudiaremos la relación entre ambas representaciones cuando el subespacio E es considerado monótono. Se establecerá esta relación por medio de las inercias de las matrices simétricas (ABt + BAt) y (PtQ + QtP).