Descomposición del valor singular y sus aplicaciones

Abstract

El presente trabajo de Descomposición de Valores Singulares de matrices A Є R (m,n) es una de las herramientas más importantes y de una amplia variedad de aplicaciones del álgebra y del análisis numérico, que solamente requieren el conocimiento de rango de matrices; conjuntos ortonormales, valores y vectores propios de matrices de orden n x n, entre otros. En el capítulo 2 hacemos un breve estudio del cálculo de los valores y vectores propios asociados a matrices de orden n x n. En el capítulo 3 hacemos el estudio de la Descomposición del Valor Singular de matrices reales de orden m x n, usando el capítulo 2, (esto se hace calculando los valores propios de las matrices AT A). En el capítulo 4 hacemos algunas aplicaciones de la Descomposición de los Valores Singulares tales como Solución de Ecuaciones Lineales “grandes“. El Problema de Almacenamiento de matrices de ordenes grandes (en la memoria del computador), también producto de matrices, etc.