Sobre el método de elementos finitos en sus aplicaciones a problemas de mecánica estructural

Abstract

En esta tesis se ha recopilado información relativa al uso de elementos finitos en la solución de problemas de Análisis Estructural. Dada la amplitud del tema, este trabajo debe considerarse sólo como una introducción al estudio del método de elementos finitos y no como un resumen de toda la información existente. También se han incluido algunas expresiones que pueden ser consideradas como aportes de este trabajo al tema. Entre éstas deben citarse las fórmulas explícitas obtenidas para matrices de rigidez de elementos tronco - cónicos destinados al análisis de cáscaras con simetría axial, la generalización de las matrices de comportamiento de modelos de equilibrio para el estudio de losas y las expresiones desarrolladas para losas sobre cimentación elástica incluyendo diversos efectos no considerados en otros trabajos. La obtención de una ecuación simplificada para la integración de funciones polinómicas en coordenadas triangulares ha permitido también el desarrollo de expresiones explícitas pero matrices de masas de elementos triangulares con solicitaciones de flexión. Se ha implementado además un sistema de programas para análisis estructural haciendo uso de elementos finitos. Aunque este sistema está por ahora desarrollado solamente en lo relativo a estructuras planas (cargadas en su plano o transversalmente), linealmente elásticas y en condiciones de carga estáticas, los programas han sido codificados preveyendo la futura inclusión de nuevas fases y subrutinas que permitan el análisis de estructuras de otros tipos, la consideración de comportamiento no lineal y el estudio de la respuesta dinámica de la estructura.