Análisis no lineal de elementos de concreto armado utilizando elementos finitos

Abstract

La presente tesis plantea analizar una estructura de concreto armado considerando el comportamiento no lineal de dicho espécimen. Para tal cometido se describen aspectos y comportamientos de cada material componente, en este caso el concreto y el acero de refuerzo. De estas descripciones se observa en primer lugar que el concreto tiene un comportamiento diferente en compresión que en tensión y por tanto se describen dos teorías diferentes para tratar de simular el comportamiento de dicho material. Para el caso en compresión del concreto se utiliza un modelo elasto-plástico, específicamente un modelo basado en la teoría de Drucker-Prager; y en el caso de la tensión del concreto se utiliza un modelo basado en la teoría de la fractura, específicamente un modelo fijo multi-rotacional. En segundo lugar, se encuentra el acero de refuerzo; este material se modeló de modo similar a la compresión del concreto, es decir con un modelo elasto-plástico, pero con la diferencia que se usó un modelo basado en la teoría de von Mises, que describe mejor el comportamiento en metales. En tercer lugar, la modelación de la interacción concreto-acero de refuerzo se supuso como de unión perfecta. Todos estos modelos necesitan estar integrados en un solo proceso numérico y en esta tesis se emplea la técnica de los elementos finitos, que discretiza el continuo en elementos de menor tamaño que se conectan entre ellos a través de sus nudos. Estas técnicas además necesitan un proceso iterativo para solucionar las múltiples ecuaciones que se producen. En la presente tesis dicha técnica será el método de Newton Raphson Modificado. El espécimen que se analiza usando el programa TNO DIANA es una viga ensayada en cuatro puntos. Se pretende analizar varios casos modificando parámetros y propiedades de los materiales con la intención de ver la influencia de estos sobre la respuesta del espécimen. Al final se aprecia claramente que el espécimen incursiona rápidamente en comportamientos no lineales y que algunas propiedades son más importantes que otras. En general se obtuvieron buenos resultados al compararlo con los resultados experimentales y al final se presentan las conclusiones y recomendaciones.

This thesis tries to analyze a reinforced concrete structure taking into account the nonlinear behavior of this material. In this sense, this work describes the most important aspects and behavior of each component material, namely the concrete and the reinforcement. From the study of concrete, it is clear that this material has two different behaviors when it is subjected to compression or tension. Therefore two different models are required in order to describe each particular behavior of this material. The model for compression of concrete is elasto plastic, specifically a model based on the theory of Drucker-Praguer, while for tension a model based on the theory of fracture, the model called multi rotating crack is used in this thesis. The other important material is the steel· reinforcement. In this thesis an elasto plastic model is also used for the steel, specifically a model based on the theory of von Mises, which is adequate for describing the behavior of metals. Another important aspect is how to model the bond between concrete and reinforcement. This is an issue beyond the scope of this thesis, so this contact is modeled as perfect. AII of these models need to be integrated into one numeric process. For such purpose, a displacement based finite element model is employed. The continuum is represented by a collection of many elements of small size. These elements are interconnected at their nodes. AII of this models and numeric processes have been integrated in a nonlinear iterative process. In this thesis the technique to do this is the Modified Newton Raphson method. The specimen studied is a simple supported beam with two symmetrical point loads. lt was analyzed with the computer program TNO DIANA 9.5. The goal of this investigation is to analyze several cases modifying properties and parameters of the materials components with the purpose to investigate the behavior of this specimen. As a result, it is observed that the beam enters quickly in the nonlinear range. Also the more important parameters are indentified. Finally conclusions and recommendations are presented.