Estudio de la máquina de inducción incluyendo el efecto de saturación transversal con diversos modelos de la curva de magnetización

Abstract

En los últimos años ha existido una tendencia creciente por obtener modelos matemáticos de representación de curvas características de magnetización y puedo decir que en la actualidad existen numerosos modelos de aproximación debido a la gran importancia de estas curvas. En el presente trabajo se exponen tres modelos de representación de la curva característica de magnetización de circuitos magnéticos. El objetivo es mostrar la sencillez y exactitud de las diversas aproximaciones, las cuales son completamente apli cables al diseño y/o análisis de las máquinas eléctricas. Se trata de establecer la mejor aproximación, usando fórmulas matemáticas que nos permitan usarla con confianza en los distintos problemas donde sea necesario considerar la variación de la inductancia con la corriente o incluir el efecto de la saturación en el análisis de máquinas eléctricas o dispositivos ferromagnéticos en general. Se analiza el comportamiento de la máquina de inducción en estado transitorio incluyendo el efecto de intersaturación; el cual está sustentado básicamente en la Teoría Generalizada de las Máquinas Eléctricas, que incorpora entre sus hipótesis el Modelo de Ejes Ortogonales y la teoría de los circuitos magnéticamente acoplados. Además, se hace uso de la técnica de los vectores espaciales, mediante el cual se introduce un aspecto muy importante en el análisis, cual es, el de considerar la variación de la impedancia de la máquina con la corriente de magnetización, recurriendo a planteamientos de variación de flujo principal para luego llegar a determinar un nuevo conjunto de ecuaciones generales, donde los parámetros de inductancia variarán punto a punto según la curva de magnetización del material que se use en la construcción de la máquina. Entonces, es necesario primero modelar adecuadamente la curva de magnetización, escogiendo la más sencilla y la que responda mejor a la característica experimental; para luego pasar a la resolución del sistema de ecuaciones diferenciales que resulta del análisis de las máquinas de inducción considerando la saturación de la trayectoria del flujo principal. Se recurre a métodos directos de so lución considerando a las corrientes como variables de estado y además se emplean subprogramas que coadyuvan al proceso de integración numérico. Se emplea el método iterativo de cálculo llamado “Runge Kutta“, de cuarto orden, que como sabemos posee la ventaja de la autoinicialización y además la de presentar una adecuada estabilidad numérica en comparación con otros métodos de similar orden de precisión. Los resultados de la simulación son presentados en forma gráfica y tabulada, en ellas, puede verse las diversas características y peculiaridades de respuesta de las corrientes y torque electromagnético correspondientes a diferentes niveles saturados de tensión. Finalmente considero que los modelos matemáticos presentados pueden ser usados en el estudio de otras situaciones, tales como, ocurrencias de desconexión brusca de tensión, optimización del diseño de máquinas de inducción, análisis de estado estable de generadores de inducción autoexcitados usando capacitores en sus terminales, etc