Modelación matemática bi-dimensional de estructuras hidráulicas: Aplicación a modelos físicos de las bocatomas Chao - Virú, Achirana, Atacayán y Batea Comezango

Abstract

Desde sus inicios la ingeniería hidráulica ha tenido un papel preponderante en la sociedad. Uno de los problemas más importantes que la ingeniería hidráulica intenta resolver es la predicción del comportamiento de un río, con la finalidad de aprovechar los recursos hídricos. Para tal fin requiere construir estructuras hidráulicas, no sin antes conocer y comprender mejor el comportamiento fluvial en la naturaleza y su interacción con las estructuras hidráulicas, pero esto se logra investigando modelos físicos complementado con modelos matemáticos. La construcción de modelos no sólo es un método admitido, sino que es el que ha permitido el progreso de la ciencia. Hacer ciencia es construir modelos. La presente investigación tiene por objetivo contribuir al estado del conocimiento de la capacidad predictiva de los modelos matemáticos bidimensionales en representar situaciones reales tridimensionales que puedan ser simplificadas al ámbito bidimensional. Para tal fin se utiliza el modelo matemático bidimensional RIVER 20 (Universidad de Alberta - Canadá), en un intento de aplicar modelos bidimensionales de tramos fluviales de pendiente moderada donde se emplazan estructuras hidráulicas de gran envergadura como las bocatomas. Las aplicaciones de la modelación bidimensional realizadas para esta investigación son los modelos físicos de las bocatomas Chao-Virú, La Achirana, Atacayán y Batea Comezango elaborados por el Laboratorio Nacional de Hidráulica. Los valores de los parámetros hidráulicos de cada modelo físico, medidos en puntos y secciones específicas, fueron empleados para calibrar cada modelo bidimensional y realizar la comparación entre los valores medidos en modelos físico y los valores simulados en modelo bidimensional. Con la simulación bidimensional se obtienen parámetros hidráulicos en todo el sector de simulación (estructura hidráulica y tramo fluvial) y se tiene la ventaja de observar el comportamiento hidráulico y extraer los valores de los parámetros hidráulicos en zonas donde no se tiene valores medidos del modelo físico. Para determinar la capacidad predictiva de la modelación bidimensional se realiza el análisis de los resultados de las simulaciones realizadas, este análisis se divide en la comparación cualitativa y comparación cuantitativa respecto de los resultados observados y medidos en los modelos físicos, respectivamente. De la comparación cualitativa (descripción del comportamiento hidráulico de las bocatomas y de los ríos), se puede indicar que los patrones de flujo obtenidos en los sectores de simulación son similares a los observados en los modelos físicos, esto explica que el funcionamiento de las estructuras hidráulicas como las bocatomas son representadas gráficamente de manera aproximada por la simulación bidimensional. Por ejemplo, la presencia de zonas de flujo inefectivo frente a los barrajes, zonas de aceleración frente a los canales de limpia, etc. De la comparación cuantitativa (magnitud de los parámetros hidráulicos) de los valores medidos en modelo físico y los valores simulados en modelo bidimensional, se puede indicar que el análisis de los valores simulados de los parámetros hidráulicos se enfoca principalmente en el porcentaje de diferencia o error porcentual y en el porcentaje de predicción, ambos porcentajes son respecto del valor medido. Por ejemplo, en el modelo Atacayan se tiene un caudal de captación medido de 16 m3/s y un caudal de captación simulado de 17 m3/s, resultando como porcentaje de diferencia igual a +6%, por lo que se explica que el valor simulado es un 6% mayor al valor medido y que para fines de aproximación es aceptable, por ende, la modelación bidimensional se aproxima cuantitativamente al valor real medido y a los demás sectores donde no se tienen mediciones.

Actualmente la aplicación de modelos físicos y matemáticos a problemas reales, se realiza a nivel de investigación y a nivel comercial, los cuales en su mayoría se hallan en otros países. Por esa razón, se pretende contribuir en la concepción, planificación y diseño de estructuras hidráulicas de gran complejidad como son las bocatomas, especialmente porque la modelación bidimensional permitirá resolver situaciones complejas que presenta el funcionamiento de las bocatomas, resolviendo los problemas presentados en las bocatomas se pueden resolver otras estructuras menos complejas con mayor claridad y facilidad.