Sistemas de control digital multivariable nolineal para controlar la trayectoria espacial de un robot de seis articulaciones

Abstract

Esta TESIS trata del análisis, formulación, diseño, aplicación y simulación gráfica de tres técnicas sofisticadas de control digital dinámico, no lineal multivariable, que permiten realizar el control de la trayectoria espacial de los dispositivos de operación final de un robot de seis articulaciones angulares, respecto de un determinado sistema referencial. El objetivo principal es dotarle al robot la capacidad de operar libremente en el espacio cartesiano, con todas sus articulaciones accionadas simultáneamente por motores DC sin escobillas. Previamente se ha analizado, formulado y simulado la Geometría del robot, para posicionar y orientar al efector operacional, la Cinemática del robot, para especificar el movimiento espacial, la Dinámica del robot, para describir su comportamiento físico incluyendo, además, las ecuaciones de los motores y de los transductores de posición y velocidad, para obtener la formulación dinámica total del sistema actuador-robot-sensor. Para logar el objetivo se debe plantear una “Ley de Control Dinámica Digital” que genere las variables de voltaje de los motores para cada articulación y así controlar el vector articular del robot para que siga la trayectoria planificada en el espacio articular o cartesiano. Estas técnicas de control son: 1) Control por Compensación No lineal, se aplica cuando la dinámica total del sistema está formulada con precisión y no está afectada por perturbaciones ni incertidumbres. 2) Control por Compensación Adaptiva, se aplica cuando la dinámica del sistema está bien especificada y el efecto de las perturbaciones y variaciones estructurales existentes, se pueden identificar y atenuar con la adaptación de un controlador óptimo cuadrático residual. 3) Control Optimo Adaptivo Autosintonizable, se aplica cuando la dinámica del sistema carece de precisión y está expuesta a perturbaciones o incertidumbres y sujeta a variaciones estructurales, utilizando para ello, un método de identificación dinámica de parámetros del sistema y diseñando una estrategia de control óptimo cuadrático recursivo y adaptable para cualquier trayectoria espacial. Luego de formular y analizar cada técnica de control se presenta la simulación gráfica de las variables involucradas en el tiempo y espacio utilizando el programa MatLab seguido de una tabla-resumen concluyente mostrando resultados satisfactorios.

This THESIS deals with the analysis, formulation, design, application and graphical simulation of three sophisticated techniques of nonlinear multivariable dynamic digital control, that allow to realize the spatial trajectory control of the end operation devices of a six angle joints robot, respecting a determined referential framework. The main proposed is to endow it the robot the capacity to operate freely in the cartesian space with all joints simultaneously driven with brushless DC motors. Previously it has been the analyzed, formulated and simulated the Robot Geometry, to position and orient the operational effector, Robot Kinematics, for specifying the spatial movement, the Robot Dynamics for describing the physical behavior, including besides, the motors’ equations, position and speed transducers’ equations, in order to obtain the total dynamic formulation of the actuator-robot-sensor system. In order to achieve, it must be established a “Digital Dynamic Control Law“ to generate voltage variables of motors of each joint and so, to control the robot joint vector to follow a planned trajectory in the joint or cartesian space. These control techniques are: 1) Control by Nonlinear Compensation, it is applied when the system total dynamics is formulated precision and is not affected by disturbances neither uncertainties. 2) Control by Adaptive Compensation, it is applied when the system dynamics is fully specified and the effect of extant structural variations and disturbances can identify and attenuate them by the adaptation of an optimal residual quadratic controller. 3) Optimal Adaptive Self¬tuned Control, it is applied when the system dynamics lacks precision and it is exposed to disturbances or uncertainties and subjected to structural variations, utilizing for that, a dynamic identification method of system parameters and designing an optimal recursive and adaptable control strategy for any spatial trajectory. Therefore to formulate and analyze each control technique it is included the graphical simulation of involved variables in time and space using the MatLab program followed by concluding table-summary showing satisfactory results.