Técnicas de control no lineal moderno aplicadas al control de seguimiento a una trayectoria de referencia angular de un manipulador esférico de 3GDL

Abstract

La presente tesis trata sobre el estudio del control para el seguimiento a una trayectoria de referencia angular de un manipulador robótico esférico de 3 grados de libertad (3GDL) usando técnicas de control no lineal modernas como son, el método de Control Liberalización Exacta por Realimentación de Estado (CLERE) y el Control Predictivo Generalizado No Lineal (CPGNL). La linealización exacta por realimentación de estado se basa en la linealización del proceso mediante un cambio adecuado de coordenadas y realimentación del vector de estado de modo que el proceso resultante es lineal y desacoplado, por lo tanto pueden ser aplicadas técnicas de control lineal. Esta técnica extiende el concepto de grado relativo de sistemas lineales a sistemas no lineales. Esto se consigue valiéndose de conceptos de geometría diferencial, como son: la derivada y corchete de Lie. Otra de las técnicas de control moderno tratado en la presente tesis es el control predictivo generalizado para sistemas no lineales. Este algoritmo se basa en obtener el error entre la salida predicha del proceso y la trayectoria de referencia futura por medio de la serie de Taylor. Luego una función de coste que depende del cuadrado del error de predicción se minimiza usando el criterio de la primera derivada, esto permite obtener una señal de control futura y de la cual sólo se envía al proceso la que corresponde al tiempo actual u (t). Con esta técnica se obtiene una ley de control óptima y fuera de línea (off-line), es decir, que no requiere resolver el problema de optimización en cada instante de muestreo para hallar la señal de control óptima. Por consiguiente, esta técnica puede ser aplicada al control de sistemas no lineales de dinámica rápida (robots, motores, etc.). Ambos algoritmos de control han sido aplicados satisfactoriamente al control angular de un manipulador y en las simulaciones se observa que las señales de control permiten a las salidas del robot seguir adecuadamente trayectorias angulares de referencia predefinidas. Adicionalmente se estudia aspectos relacionados a la dinámica del manipulador robótico. La convención de Denavit-Hartemberg(D-H) nos permite seleccionar la ubicación de sistemas de referencias los cuales definen la posición, orientación de cada eslabón. La ecuación dinámica del manipulador se ha logrado usando el algoritmo recursivo de Newton-Euler. Los resultados de la presente tesis fueron expuestos en el XVII Congreso Nacional de Estudiantes Ingeniería Mecánica, Eléctrica, Electrónica y Ramas Afines (CONEIMERA). El artículo presentado se adjunta al final de este documento.